1 . 在平面直角坐标系中有曲线.如图，点为曲线上的动点，点.

（1）求线段的中点的轨迹方程；
（2）求三角形的面积最大值，并求出对应点的坐标.

2 . 已知圆C经过A(2，0)，B(8，0)两点，且与y轴的正半轴相切.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线与圆C交于M，N，求|MN|.

3 . 如图，已知圆，点．

(1)求经过点A且与圆相切的直线l的方程；
(2)过点的直线与圆相交于两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围．

4 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数(且)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为，动点与、距离之比为，当、、不共线时，面积的最大值是（       ）.

A．

B．

C．

D．

5 . 圆的方程为，则圆心坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在平面直坐标系xOy中有曲线Γ：x²+y²＝1（y＞0）．

（1）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求线段AB的中点的轨迹方程；
（2）如图1，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），求三角形OAB的面积最大值，并求出对应B点的坐标；
（3）如图2，点B为曲线Γ上的动点，点A（2，0），将△OAB绕点A顺时针旋转90°得到△DAC，求线段OC长度的最大值．

7 . 已知圆的圆心在直线上，且过点
（1）求圆的方程；
（2）已知直线经过原点，并且被圆截得的弦长为2，求直线l的方程.

8 . 平面直角坐标系中，抛物线：的焦点为，是上的点，若的外接圆与的准线相切，则圆的面积为_______.

9 . 在①圆经过，②圆心在直线上，③圆截轴所得弦长为8且圆心的坐标为整数；这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解.
已知圆经过点，且______；
（1）求圆的方程；
（2）已知直线经过点，直线与圆相交所得的弦长为8，求直线的方程.

10 . 已知的三个顶点为，，.
（1）求边上的高所在直线的方程；
（2）求的外接圆的方程.