圆的方程练习题及答案-莆田高中数学-组卷网

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解析

| 共计 137 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（）

A．1	B．2
C．3	D．4

2020-07-08更新 | 29647次组卷 | 122卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48715次组卷 | 206卷引用：福建省莆田第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

3 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 16298次组卷 | 130卷引用：福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离已知点到直线距离求参数由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求圆的方程几何法求弦长

4 . 圆

的圆心为

，且过点

.
(1)求圆

的标准方程；
(2)直线

与圆

交

两点，且

，求

2023-01-06更新 | 2352次组卷 | 10卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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22-23高二上·广东佛山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

光线反射问题(2)——直线关于直线对称由圆心（或半径）求圆的方程

名校

解题方法

直线相关的对称问题

5 . 已知圆C过点

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆C的方程；
(2)若从点

发出的光线经过直线

反射，反射光线

恰好平分圆C的圆周，求反射光线

的一般方程．

2023-08-07更新 | 1787次组卷 | 14卷引用：福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·四川广安·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知点

是圆

上任意一点，

，则（）

A．的最大值是	B．的最小值是
C．的最小值是	D．的最大值是

2023-09-21更新 | 1652次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

7 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3530次组卷 | 15卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学数学试题

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23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知圆的弦长求方程或参数求双曲线的离心率或离心率的取值范围由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的一条渐近线与圆

交于

两点，且

是正三角形，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2023-12-02更新 | 1580次组卷 | 6卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知圆的弦长求方程或参数

名校

9 . 已知直线

，圆

的圆心在

轴正半轴上，且圆

与

和

轴均相切.
(1)求圆

的方程；
(2)若直线

与圆

交于

，

两点，且

，求

的值.

2023-04-06更新 | 1601次组卷 | 7卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二下·江西抚州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆坐标法的应用——直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知边长为2的等边三角形

，

是平面

内一点，且满足

，则三角形

面积的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 3222次组卷 | 15卷引用：福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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