1 . 已知N为抛物线上的任意一点，M为圆上的一点，，则的最小值为__________．

2 . 已知直线：与轴相交于点，过直线上的动点作圆的两条切线，切点分别为，两点，记是的中点，则的最小值为__________．

3 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（       ）

A．圆的方程是

B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为

C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为

D．在直线上存在异于，的两点，，使得

4 . 已知平面上两定点A、B，则所有满足（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆．这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆．已知棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为________．

5 . 已知点，动点满足以为直径的圆与轴相切，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为___________.

6 . 已知A、B是圆O：上两个动点，点P的坐标为，若，则线段长度的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知圆，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与圆C的相交弦长为

B．圆C关于直线对称的圆的方程为

C．若点是圆C上的动点，则的最大值为

D．若圆C上有且仅有三个点到直线的距离等于，则或

9 . 公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结果:平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆，后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中且.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)若点P在（1）的轨迹上运动，点M为AP的中点，求点M的轨迹方程;
(3)若点在（1）的轨迹上运动，求的取值范围.

10 . 为椭圆上的一个动点，分别为圆与圆上的动点，若的最小值为，则

A．

B．

C．

D．