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解析
| 共计 32 道试题
2024高三·全国·专题练习
1 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾设计的一种作图工具,如图,O是滑槽AB的中点,短杆ON可绕O转动,长杆MN通过N处的铰链与ON连接,MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动.当点D在滑槽AB内做往复移动时,带动点NO转动,点M也随之而运动.若,则的最小值为__________
   
2024-03-15更新 | 119次组卷 | 1卷引用:技巧02 填空题的答题技巧(8大题型)(练习)
2 . 求作一个立方体,使其体积等于已知立方体体积的2倍,这就是历史上有名的立方倍积问题.1837年法国数学家闻脱兹尔证明了立方倍积问题不能只用直尺与圆规作图来完成,不过人们发现,跳出直尺与圆规作图的框框,可以找到不同的作图方法.如图是柏拉图(公元前427—公元前347年)的方法:假设已知立方体的边长为,作两条互相垂直的直线,相交于点,在一条直线上截取,在另一条直线上截取,在直线上分别取点,使(只要移动两个直角尺,使一个直角尺的边缘通过点,另一个直角尺的边缘通过点,并使两直角尺的另一边重合,则两直角尺的直角顶点即为),则线段即为所求立方体的一边.以直线分别为轴、轴建立直角坐标系,若圆经过点,则圆的方程为______.
2024-01-03更新 | 108次组卷 | 1卷引用:河南省九师联盟大联考2024届高三上学期12月月考数学试题
3 . 舒腾尺是荷兰数学家舒腾(1615-1660)设计的一种作图工具,如图,是滑槽的中点,短杆可绕转动,长杆通过处的铰链与连接,上的栓子可沿滑槽滑动.当点在滑槽内作往复移动时,带动点转动,点也随之而运动.记点的运动轨迹为,点的运动轨迹为.若,过上的点作切线,则切线长的最大值为___________.
   
2023-09-10更新 | 199次组卷 | 12卷引用:江苏省南通市2021届高三下学期5月四模数学试题
4 . 已知圆与圆,则两圆的位置关系是____________(填写其中正确的答案,相离、外切、相交、内切、内含)
2023-11-19更新 | 94次组卷 | 1卷引用:新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,
则下列结论正确的是_______________.(填写序号)
①曲线围成的图形的周长是
②曲线上的任意两点间的距离不超过4;
③曲线围成的图形的面积是
④若是曲线上任意一点,则的最小值是.
2023-02-03更新 | 1214次组卷 | 3卷引用:专题8 第1讲 直线与圆
6 . 下列说法:
①若,则a的取值范围是
②若关于x方程有两个不等实根,则k的取值范围是
③若xy满足约束条件,则的取值范围为
④已知点是圆上的点,则的取值范围是
⑤圆上有4个点到直线的距离为
其中正确的是______.(只填写相应的序号
2021-11-12更新 | 109次组卷 | 1卷引用:宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
7 . 为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形的直角边所在直线与都垂直,斜边以直线为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线角时,角;②当直线角时,角;③直线所成角的最大值为;④直线所成角的最小值为;其中正确的是___________(填写所有正确结论的编号)
2021-10-30更新 | 513次组卷 | 2卷引用:安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二上学期10月教学质量检测数学试题
15-16高二下·上海浦东新·期中
8 . 已知是实系数一元二次方程的虚根,记它在直角坐标平面上的对应点位.
(1)若在直线上,求证:在圆:上;
(2)给定圆,则存在唯一的线段满足:
①若在圆上,则在线段上;
②若是线段上一点(非端点),则在圆上,写出线段的表达式,并说明理由;
(3)由(2)知线段与圆之间确定了一种对应关系,通过这种对应关系的研究,填写表一(表中是(1)中圆的对应线段).
表一:
线段与线段的关系的取值或表达式
所在直线平行于所在直线
所在直线平分线段
线段与线段长度相等

2020-02-02更新 | 145次组卷 | 1卷引用:上海市华师大二附中2015-2016学年高二下学期期中数学试题
16-17高二下·上海浦东新·期中
名校
9 . 已知z是实系数方程的虚根,记它在直角坐标平面上的对应点为
(1)若在直线上,求证:在圆上;
(2)给定圆m),则存在唯一的线段s满足:①若在圆C上,则在线段s上;②若是线段s上一点(非端点),则在圆C上、写出线段s的表达式,并说明理由;
(3)由(2)知线段s与圆C之间确定了一种对应关系,通过这种对应关系的研究,填写表(表中是(1)中圆的对应线段).
线段s与线段的关系mr的取值或表达式
s所在直线平行于所在直线
s所在直线平分线段

2020-01-20更新 | 189次组卷 | 1卷引用:上海市华师大二附中2016-2017学年高二下学期期中数学试题
10 . 已知点P是抛物线上的一个动点,点Q是圆上的一个动点,点是一个定点,则的最小值为______用数字填写
共计 平均难度:一般