1 . 已知圆的方程为，对于圆有下列判断：
①圆关于直线对称；②圆关于直线对称；
③圆的圆心在轴上，且过原点；④圆的圆心在轴上，且过原点.
其中叙述正确的判断是______.（写出所有正确判断的序号）

2 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；
②抛物线焦点坐标是；
③过定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点．
其中真命题的序号为______（写出所有真命题的序号．）

3 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论：
①的蒙日圆的方程为；
②在直线上存在点，椭圆上存在，使得；
③记点到直线的距离为，则的最小值为；
④若矩形的四条边均与相切，则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________.

4 . 经过坐标原点且互相垂直的两条直线和与圆相交于四点，有下列结论：
①弦长度的最小值为；
②线段长度的最大值为；
③四边形面积的取值范围为．
其中所有正确结论的序号为______．

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设，为两个定点，为非零常数，，则动点的轨迹为双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③设定圆上一定点作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
④过点作直线，使它与抛物线仅有一个公共点，这样的直线有3条；
其中真命题的序号为_________________.（写出所有真命题的序号）

7 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A，B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；
②设圆C：，过原点O作圆的任意弦OA，则弦OA中点P的轨迹为椭圆；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为__________．（写出所有真命题的序号）．

8 . 过点作圆的两条切线，切点分别为、，给出下列四个结论：
①；
②若为直角三角形，则；
③外接圆的方程为；
④直线的方程为.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．②④

B．③④

C．②③

D．①②④

9 . 下列命题中所有正确命题的序号为______．
若方程表示圆，那么实数；
已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则的图象关于原点对称；
在正方体中，E、F分别是AB和的中点，则直线CE、F、DA三线共点；
幂函数的图象不可能经过第四象限．

10 . 已知圆的方程为，给出下列叙述：①圆心在直线上；②圆心在x轴上；③过原点；④半径为．其中叙述正确的是______．（填序号）