1 . 已知点为圆上位于第一象限内的点，过点作圆的两条切线，切点分别为，直线分别交轴于两点，则_______，_______．

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：若动点M与两个定点A，B的距离之比为常数（，），则点M的轨迹是圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知，M是平面内一动点，且，则点M的轨迹方程为________.若点Р在圆上，则的最小值是__________.

3 . 已知圆，圆的半径为，过直线上的动点作圆的切线，切线长始终相等，则圆的标准方程为______．

4 . 如图在直角梯形中，，，，动点在以为圆心，且与直线相切的圆内运动，设，则的取值范围是____________

5 . 若实数x，y满足，则的最大值为______

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：与直线l：，若对圆O上任意一点P，在直线l上均存在两点E，F，使得，且，则r的取值范围为______．

7 . 已知为的外接圆圆心，且．设实数满足，则的取值范围为______．

8 . 已知圆，圆，直线上存在点，过点向圆引两条切线和，切点是和，再过点向圆引两条切线和，切点是和，若，则实数的取值范围为_________.

9 . 过圆外一点作圆的两条切线，切点为，则的最小值为_______________，此时，________________．

10 . 已知动点P，Q分别在圆和曲线上，则的最小值为______．