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解析

| 共计 155 道试题

2024·广东·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知圆

，圆

，直线

上存在点

，过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，再过点

向圆

引两条切线

和

，切点是

和

，若

，则实数

的取值范围为_________.

2024-02-21更新 | 1725次组卷 | 4卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题

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23-24高二上·上海·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和裂项相消法求和圆的对称性的应用由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

裂项相消法直线相关的对称问题

2 . 已知数列是首项为，公差为d的等差数列，其前n项和为，若直线与圆的两个交点关于直线对称，则数列的前100项和为__．

2024-01-19更新 | 406次组卷 | 4卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题

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2024·广东佛山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 若

分别是曲线

与圆

上的点，则

的最小值为__________.

2024-01-15更新 | 1002次组卷 | 5卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求过已知三点的圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

4 . 已知点

四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.

2023-09-07更新 | 1026次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2023届高三三模文科数学试题

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2023·江西九江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知点

分别是抛物线

和圆

上的动点，点

到直线

的距离为

，则

的最小值为____．

2023-09-05更新 | 1313次组卷 | 10卷引用：江西省九江市2023届高三一模数学（理）试题

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系

名校

6 . 已知点

与圆

，P是圆C上任意一点，则

的最小值是________．

2023-08-03更新 | 1375次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三第三次模拟文科数学试题

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2023·浙江·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用抛物线定义求动点轨迹由圆的一般方程确定圆心和半径

7 . 写出两个与直线相切和圆外切的圆的圆心坐标_______．

2023-07-23更新 | 495次组卷 | 3卷引用：浙江省名校协作体2024届高三上学期7月适应性考试数学试题

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2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 181次组卷 | 14卷引用：四川省绵阳市江油中学2023届高三第六次模拟考试数学理科试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

直线相关的对称问题数形结合思想

9 . 已知点

在直线

上运动，点

是圆

上的动点，点

是圆

上的动点，则

的最大值为________．

2023-07-04更新 | 1469次组卷 | 16卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的弦长与中点弦由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

几何法求弦长

10 . 已知圆

，直线

与圆C相交于M，N两点，则

______．

2023-06-22更新 | 652次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题

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