1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线和的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点在曲线，求的最小值．

2 . 已知圆.
（1）求圆心C的坐标及半径r的大小；
（2）已知不过原点的直线l与圆C相切，且在x轴、y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（3）从圆外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且，求点P的轨迹方程.

3 . 设圆的方程为
（1）求该圆的圆心坐标及半径.
（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程.

4 . 已知圆心为C（4，3）的圆经过原点O．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线3x﹣4y+15＝0与圆C交于A，B两点，求△ABC的面积．

5 . 已知圆：和圆：，点，分别在圆和圆上.
（1）求圆的圆心坐标和半径；
（2）求的最大值.

6 . 已知圆：，直线过点.
（1）判断点与圆的位置关系；
（2）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（3）当直线的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.

7 . 已知以点P为圆心的圆经过点A（－1，0）和B（3，4），线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D，且|CD|＝.
（1）求直线CD的方程；
（2）求圆P的方程.

8 . 已知圆经过（2，5），（﹣2，1）两点，并且圆心在直线yx上.
（1）求圆的标准方程；
（2）求圆上的点到直线3x﹣4y+23＝0的最小距离.

9 . 已知圆：.
（1）过的直线与圆：交于，两点，若，求直线的方程；
（2）过的直线与圆：交于，两点，直接写出面积取值范围；
（3）已知，，圆上是否存在点，使得，请说明理由.

10 . 已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，求圆的方程.