直线与圆的位置关系多选题练习题及答案-重庆高中数学阶段练习-组卷网

2021·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点

到直线

的距离小于

B．点

到直线

的距离大于

C．当

最小时，

D．当

最大时，

2021-06-07更新 | 58641次组卷 | 125卷引用：重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）过圆上一点的圆的切线方程直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

2 . 已知实数

满足曲线

的方程

，则下列选项正确的是（）

A．

的最大值是

B．

的最大值是

C．

的最小值是

D．过点

作曲线

的切线，则切线方程为

2023-08-15更新 | 2446次组卷 | 12卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期定时检测（四）数学试题

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2023·福建泉州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由圆的位置关系确定参数或范围直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

的顶点

在圆

上，顶点

在圆

上.若

，则（）

A．

的面积的最大值为

B．直线

被圆

截得的弦长的最小值为

C．有且仅有一个点

，使得

为等边三角形

D．有且仅有一个点

，使得直线

，

都是圆

的切线

2023-08-31更新 | 1952次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围

名校

4 . 已知圆

，直线

．则（）

A．直线

恒过定点

B．当

时，圆

上恰有四个点到直线

的距离等于1

C．直线

与圆

有一个交点

D．若圆

与圆

恰有三条公切线，则

2023-10-21更新 | 1680次组卷 | 8卷引用：重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

与圆有关的可行域的最值求平方和型目标函数的最值求分式型目标函数的最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何意义法求最值

5 . 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-09-06更新 | 1587次组卷 | 33卷引用：重庆市两江育才中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题

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21-22高三下·重庆·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

用定义求向量的数量积已知点到直线距离求参数轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 在平面直角坐标系xOy中，圆

，若曲线

上存在四个点

，过动点

作圆O的两条切线，A，B为切点，满足

，则k的值可能为（）

A．-7

B．-5

C．-2

D．–1

2022-05-10更新 | 2760次组卷 | 7卷引用：重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题

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2022·广东广州·一模

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知直线

与圆

，则（）

A．直线

与圆C相离

B．直线

与圆C相交

C．圆C上到直线

的距离为1的点共有2个

D．圆C上到直线

的距离为1的点共有3个

2022-03-17更新 | 2720次组卷 | 17卷引用：重庆市江津中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性考试数学试题

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22-23高二上·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

8 . 已知圆

与直线

，下列选项正确的是（）

A．圆的圆心坐标为	B．直线过定点
C．直线与圆相交且所截最短弦长为	D．直线与圆可以相离

2023-11-05更新 | 1080次组卷 | 6卷引用：重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高二上学期联考数学试卷

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22-23高三下·河南信阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离轨迹问题——圆切线长

名校

9 . 已知曲线

上的动点满足

，

为坐标原点，直线

过

和

两点，

为直线

上一动点，过点

作曲线

的两条切线

为切点，则（）

A．点

与曲线

上点的最小距离为

B．线段

长度的最小值为

C．

的最小值为

D．存在点

，使得

的面积为

2023-09-19更新 | 1074次组卷 | 6卷引用：重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·安徽·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点定值问题

10 . 已知直线

与圆

交于点

，点

中点为

，则（）

A．

的最小值为

B．

的最大值为4

C．

为定值

D．存在定点

，使得

为定值

2024-02-23更新 | 1127次组卷 | 3卷引用：重庆市渝北中学校2023-2024学年高三下学期5月月考质量监测数学试题

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