圆与圆的位置关系多选题练习题及答案-厦门高中数学-组卷网

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解析

| 共计 18 道试题

2024·安徽合肥·二模

多选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

，圆

，则（）

A．两圆的圆心距

的最小值为1

B．若圆

与圆

相切，则

C．若圆

与圆

恰有两条公切线，则

D．若圆

与圆

相交，则公共弦长的最大值为2

2024-04-26更新 | 1749次组卷 | 6卷引用：2024届福建省厦门第一中学高考模拟（最后一卷）数学试题

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18-19高一下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆求两圆的交点坐标

名校

解题方法

几何法求圆的方程

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

，

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，

，

，点

满足

．设点

的轨迹为

，则（）．

A．轨迹

的方程为

B．在

轴上存在异于

，

的两点

，

，使得

C．当

，

三点不共线时，射线

是

的角平分线

D．在

上存在点

，使得

2023-08-01更新 | 1617次组卷 | 72卷引用：福建省厦门市2018-2019学年度第二学期高一年级期末数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程圆的弦长与中点弦相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点直线相关的对称问题

3 . 已知直线l：

与圆C：

相交于A，B两点，O为坐标原点，下列说法正确的是（）

A．的最小值为	B．若圆C关于直线l对称，则
C．若，则或	D．若A，B，C，O四点共圆，则

2022-05-06更新 | 3530次组卷 | 15卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1217次组卷 | 93卷引用：福建省厦门二中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题

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20-21高二上·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断圆与圆的位置关系两圆的公共弦长圆的公切线条数

名校

5 . 已知圆

和圆

相交于

，

两点，下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有两条公切线

B．圆

与圆

关于直线

对称

C．线段

的长为

D．

，

分别是圆

和圆

上的点，则

的最大值为

2023-02-14更新 | 985次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

多选题 | 较易(0.85) |

判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程圆的公切线长直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知圆，圆，则下列说法正确的是（）

A．点

在圆

内

B．圆

上的点到直线

的最小距离为1

C．圆

和圆

的公切线长为2

D．圆

和圆

的公共弦所在的直线方程为

2023-11-21更新 | 749次组卷 | 7卷引用：福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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20-21高二上·山东临沂·期中

多选题 | 适中(0.65) |

相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

7 . 若圆

：

与圆

：

的交点为

，

，则（）

A．线段

中垂线方程为

B．公共弦

所在直线方程为

C．公共弦

的长为

D．在过

，

两点的所有圆中，面积最小的圆是圆

2022-10-30更新 | 1023次组卷 | 16卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题

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21-22高二下·福建厦门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示轨迹问题——圆判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

名校

8 . 已知动圆

，

，则（）

A．圆C与圆

相切

B．圆C与直线

相切

C．圆C上一点M满足

，则M的轨迹的长度为

D．当圆C与坐标轴交于不同的三点时，这三点构成的三角形面积的最大值为1

2022-07-05更新 | 1067次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

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20-21高二上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系由圆的位置关系确定参数或范围直线与线段的相交关系求斜率范围

名校

9 . 下列结论正确的是（）

A．已知点

在圆

上，则

的最小值是

B．已知直线

和以

为端点的线段相交，则实数k的取值范围为

C．已知点

是圆

外一点，直线l的方程是

，则l与圆相交

D．若圆

上恰有两点到点

的距离为1，则r的取值范围是

2022-01-20更新 | 820次组卷 | 9卷引用：福建省厦门外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·湖北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由圆的位置关系确定参数或范围相交圆的公共弦方程

名校

10 . 已知圆C：

，则下列四个命题表述正确的是（）

A．圆C上有且仅有3个点到直线1：

的距离都等于1

B．过点

作圆C的两条切线，切点分别为M，N，直线MN的方程为

C．一条直线与圆C交于不同的两点P，Q，且有

，则∠PCQ的最大值为

D．若圆C与E：

相外切，则

2022-06-08更新 | 774次组卷 | 3卷引用：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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