1 . 已知直线l：3x＋4y＋m＝0，圆C：x²＋y²－4x＋2＝0，则圆C的半径r＝________；若在圆C上存在两点A，B，在直线l上存在一点P，使得∠APB＝90°，则实数m的取值范围是________．

2 . 在①圆经过 ，②圆心在直线  上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．
已知圆  经过点 ， 且                ．
(1)求圆  的方程；
(2)在圆  中，求以  为中点的弦所在的直线方程．

3 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心（条中垂线交点）、重心（条中线交点）、垂心（条高交点）位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.
（1）已知的顶点、、，求的欧拉线的方程；
（2）若的顶点坐标为、、，求三角形重心、垂心和外心；
（3）在（2）的结论下验证外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.

4 . 若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（       ）

A．

B．5

C．

D．10

6 . 设两点的坐标分别为直线相交于点，且它们的斜率之积为，直线方程：，直线与直线分别相交于两点，交轨迹与点
（1）求点的轨迹方程.
（2）求证：三点共线
（3）求证：以为直径的圆过定点.

7 . 已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

8 . 设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．
（1）求实数的取值范围；
（2）求圆的方程；
（3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论．

9 . 点在圆上,且点关于直线对称,则___________.

10 . 已知⊙．
（）⊙的半径__________．
（）设点、，若⊙上存在两点、，使得四边形为平行四边形，则直线的方程为__________．