1 . 过点（1，2）总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是___________.

2 . 设是直线上一点， 是圆 :上不同的两点，若圆心为△的重心，则△面积的最大值为__________．

3 . 二次函数图像与轴交于，两点，交直线于，两点，经过三点，，作圆．
（1）求证：当变化时，圆的圆心在一条定直线上；
（2）求证：圆经过除原点外的一个定点．

4 . 已知抛物线C：x²=−2py经过点（2，−1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其准线方程；
（Ⅱ）设O为原点，过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M，N，直线y=−1分别交直线OM，ON于点A和点B.求证：以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点．

5 . 已知一个圆经过直线与圆的两个交点，并且有最小面积，则此圆的方程为___________________.

6 . 求满足下列条件的圆C的方程：
（1）圆C经过P(－2，4)，Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6；
（2）圆心在直线x－2y－3=0上，且过A(2，－3)，B(－2，－5)两点．

7 . 求经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程为______.

8 . 在平面直角坐标系中，点O（0，0） A（2，4）,，B（6，2），则三角形OAB的外接圆方程是_______．

9 . 设命题实数满足：方程表示圆；命题实数满足：方程表示双曲线，若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围.

10 . 已知，方程表示圆，则圆心坐标是_____，半径是______．