解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上任意一点,的最小值为1.
(1)求的值;
(2)若点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,(,与点不重合)两点,直线,与抛物线的准线相交于,两点,求以线段为直径的圆所过的定点.
(1)求的值;
(2)若点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,(,与点不重合)两点,直线,与抛物线的准线相交于,两点,求以线段为直径的圆所过的定点.
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2020-07-25更新
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1570次组卷
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3卷引用:2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(文)试题
2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(文)试题四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)
名校
解题方法
2 . 已知圆和点.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆的方程;
(3)设为(2)中圆上任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆的方程;
(3)设为(2)中圆上任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-12更新
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1766次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如东高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
3 . 已知圆,点P是直线上的一动点,过点P作圆M的切线PA,PB,切点为A,B.
(1)当切线PA的长度为时,求点P的坐标;
(2)若的外接圆为圆N,试问:当P运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)求线段AB长度的最小值.
(1)当切线PA的长度为时,求点P的坐标;
(2)若的外接圆为圆N,试问:当P运动时,圆N是否过定点?若存在,求出所有的定点的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)求线段AB长度的最小值.
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2020-07-09更新
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2009次组卷
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12卷引用:浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 《圆与方程》中的解压题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题浙江省湖州市吴兴高级中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题(已下线)10.3 直线与圆专项训练江苏省扬州大学附属中学东部分校2022-2023学年高二上学期第一次模拟学习效果调查数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题(一模)(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)第08讲 2.4.2圆的一般方程(10 类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第08讲 圆的方程(3大考点九种解题方法)(3)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 已知圆C方程为,椭圆中心在原点,焦点在x轴上.
(1)证明圆C恒过一定点M,并求此定点M的坐标;
(2)判断直线与圆C的位置关系,并证明你的结论;
(3)当时,圆C与椭圆的左准线相切,且椭圆过(1)中的点M,求此时椭圆方程;在x轴上是否存在两定点A,B使得对椭圆上任意一点Q(异于长轴端点),直线,的斜率之积为定值?若存在,求出A,B坐标;若不存在,请说明理由.
(1)证明圆C恒过一定点M,并求此定点M的坐标;
(2)判断直线与圆C的位置关系,并证明你的结论;
(3)当时,圆C与椭圆的左准线相切,且椭圆过(1)中的点M,求此时椭圆方程;在x轴上是否存在两定点A,B使得对椭圆上任意一点Q(异于长轴端点),直线,的斜率之积为定值?若存在,求出A,B坐标;若不存在,请说明理由.
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2020-06-25更新
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503次组卷
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4卷引用:江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题
江苏省南通市2020届高三下学期6月模拟考试数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷六湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)
解题方法
5 . 已知椭圆C关于x轴、y轴都对称,并且经过两点,
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;
(2)D是椭圆C上到点A最远的点,椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E,求△BDE外接圆的圆心坐标.
(1)求椭圆C的离心率和焦点坐标;
(2)D是椭圆C上到点A最远的点,椭圆C在点B处的切线l与y轴交于点E,求△BDE外接圆的圆心坐标.
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2020-06-21更新
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529次组卷
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2卷引用:西南名校联盟2020届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(三)数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在轴右侧,原点和点都在圆上,且圆在轴上截得的线段长度为3.
(1)求圆的方程;
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
(1)求圆的方程;
(2)若,为圆上两点,若四边形的对角线的方程为,求四边形面积的最大值;
(3)过点作两条相异直线分别与圆相交于,两点,若直线,的斜率分别为,,且,试判断直线的斜率是否为定值,并说明理由.
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2020-06-10更新
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590次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广西玉林市田家炳中学2020-2021学年高二上学期质量检测数学试题福建省莆田第二中学2021-2022学年高二10月阶段检测数学试题(已下线)专题09 与圆有关的定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为,若椭圆的长轴长等于的直径,且,成等差数列
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设、是椭圆上不同的两点,线段的垂直平分线交轴于点,试求点的横坐标的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设、是椭圆上不同的两点,线段的垂直平分线交轴于点,试求点的横坐标的取值范围.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为F,过F的直线与抛物线交于A,B两点,点O为坐标原点,则下列命题中正确的个数为( )
①面积的最小值为4;
②以为直径的圆与x轴相切;
③记,,的斜率分别为,,,则;
④过焦点F作y轴的垂线与直线,分别交于点M,N,则以为直径的圆恒过定点.
①面积的最小值为4;
②以为直径的圆与x轴相切;
③记,,的斜率分别为,,,则;
④过焦点F作y轴的垂线与直线,分别交于点M,N,则以为直径的圆恒过定点.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2020-05-14更新
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824次组卷
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2卷引用:2020届安徽省示范高中皖北协作区高三下学期第22届联考理科数学试题
9 . 已知与函数和都相切,则不等式组所确定的平面区域在内的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知,圆,直线PM,PN分别与圆O相切,切点为M,N,若,则的最小值为________ .
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2020-03-24更新
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488次组卷
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3卷引用:2019届广东省珠海市高三二模数学(理)试题
2019届广东省珠海市高三二模数学(理)试题(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)江苏省兴化市、泗阳县2021-2022学年高三上学期12月教学效果测试数学试题