名校
解题方法
1 . 已知抛物线过点为坐标原点.
(1)直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,若弦的长等于6,求的面积;
(2)抛物线上是否存在异于的点,使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,若弦的长等于6,求的面积;
(2)抛物线上是否存在异于的点,使得经过三点的圆和抛物线在点处有相同的切线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2023-05-04更新
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572次组卷
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2卷引用:湖北省荆门市龙泉中学、荆州中学·、宜昌一中三校2023届高三下学期5月联考数学试题
22-23高二下·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的离心率.
(2)设与轴的交点为,点在第一象限且在上,若,求直线的方程.
(3)经过点且斜率为的直线与相交于两点,为坐标原点,直线分别与相交于点.求证:以为直径的圆必过定点.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的离心率.
(2)设与轴的交点为,点在第一象限且在上,若,求直线的方程.
(3)经过点且斜率为的直线与相交于两点,为坐标原点,直线分别与相交于点.求证:以为直径的圆必过定点.
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名校
3 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论,其中结论正确的有( )
A.曲线C围成的图形的面积是 |
B.曲线C围成的图形的周长是 |
C.曲线C上的任意两点间的距离不超过2 |
D.若是曲线C上任意一点,则的最小值是 |
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2023-02-22更新
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914次组卷
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4卷引用:河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知抛物线上的点到焦点的距离等于圆的半径.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与,直线交于,两点,直线交于,两点,求四边形面积的最小值.
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2022-07-15更新
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804次组卷
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6卷引用:河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题
河南省开封市五县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题河南省商丘市一高2021-2022学年下学期高二期末考试文科数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 已知函数.过点作曲线两条切线,两切线与曲线另外的公共点分别为B、C,则外接圆的方程为___________ .
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2022-05-10更新
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485次组卷
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4卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-1
解题方法
6 . 已知椭圆C:的左顶点是A,右焦点是,过点F且斜率不为0的直线与C交于M,N两点,B为线段AM的中点,O为坐标原点,直线AM与BO的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AM和AN分别与直线交于P,Q两点,证明:以线段PQ为直径的圆恒过两个定点,并求出定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线AM和AN分别与直线交于P,Q两点,证明:以线段PQ为直径的圆恒过两个定点,并求出定点坐标.
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名校
解题方法
7 . 曲线上存在两点A,B到直线到距离等于到的距离,则( )
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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2022-01-28更新
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1688次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题35 圆的方程-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线l:交C于P,Q两点,且.已知点,且与l相切.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求C,的方程;
(2)设是C上的三个点,直线,均与相切.判断直线与的位置关系,并说明理由.
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2021-06-07更新
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50282次组卷
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75卷引用:2021年全国高考甲卷数学(理)试题
2021年全国高考甲卷数学(理)试题2021年全国高考甲卷数学(文)试题(已下线)考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)考点23 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考点36 圆的方程-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学(文)分项汇编(全国通用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)3.3.2 (分层练)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题(已下线)专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题10直线与圆及相关最值问题(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一(特色班)上学期期末数学试题(已下线)第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题12 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题11直线与圆及相关的最值问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷02--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题(已下线)专题27 圆锥曲线(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题26 圆锥曲线(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)解密14 圆锥曲线(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)押全国卷(文科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第7讲 解析几何(已下线)专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)专题19 圆锥曲线解答题(已下线)专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练(已下线)考点19 直线和圆的方程-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)2021年全国高考甲卷理科数学一题多解(已下线)专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程(已下线)第15讲 抛物线 - 1(已下线)考向34 抛物线(重点)甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点,定值,探究性问题(已下线)专题3 解答题题型(已下线)重组卷05(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习(已下线)专题11 平面解析几何-1(已下线)第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)黄金卷01(2024新题型)(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
9 . 给定抛物线和直线l,若l与x轴不平行,且l与C恰有一个公共点,则l称为C的切线,在平面直角坐标系中,已知,,且不论t取任何实数,线段FP的中垂线l与抛物线总是相切.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的直线交抛物线C于M、N两点,过M、N分别作抛物线的切线l1、l2相交于A,l1、l2分别于y轴交于点B、C,
①证明:当变化时,的外接圆过定点,并求出定点的坐标;
②求的外接圆面积的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若过点的直线交抛物线C于M、N两点,过M、N分别作抛物线的切线l1、l2相交于A,l1、l2分别于y轴交于点B、C,
①证明:当变化时,的外接圆过定点,并求出定点的坐标;
②求的外接圆面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:长轴是短轴的倍,点(2,1)在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:相切,切点在第一象限,与椭圆C相交于P,Q两点.
①求证:以PQ为直径的圆经过原点O;
②若△OPQ的面积为求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与圆O:相切,切点在第一象限,与椭圆C相交于P,Q两点.
①求证:以PQ为直径的圆经过原点O;
②若△OPQ的面积为求直线l的方程.
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2020-11-19更新
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2218次组卷
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6卷引用:江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题
江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题江苏省南京市扬子二中2020-2021学年高二10月月考数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)天津市九校联考2022届高三下学期一模数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第二阶段学习质量检测数学试题天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题