解题方法
1 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点,若抛物线的焦点为,则的最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知焦点在轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为,且到的渐近线的距离为,直线与双曲线的左、右支分别交于点(异于点).
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
(1)当时,证明:以为直径的圆经过两点.
(2)设直线的斜率分别为,若点在双曲线上,证明为定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
3 . 已知点是圆上任意一点,,则( )
A.的最大值是 | B.的最小值是 |
C.的最小值是 | D.的最大值是 |
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2023-09-21更新
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1644次组卷
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6卷引用:四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题(已下线)考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题02 直线和圆的方程(5)福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)圆 与方程(已下线)重难点7-1 圆的最值与范围问题(8题型+满分技巧+限时检测)
4 . 已知函数.过点作曲线两条切线,两切线与曲线另外的公共点分别为B、C,则外接圆的方程为___________ .
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2022-05-10更新
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485次组卷
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4卷引用:四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题
四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3(已下线)专题2-3 导数压轴小题归类(讲+练)-1
名校
解题方法
5 . 曲线上存在两点A,B到直线到距离等于到的距离,则( )
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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2022-01-28更新
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1688次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
四川省宜宾市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题(已下线)解密17 圆与方程 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题35 圆的方程-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,点为抛物线上任意一点,的最小值为1.
(1)求的值;
(2)若点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,(,与点不重合)两点,直线,与抛物线的准线相交于,两点,求以线段为直径的圆所过的定点.
(1)求的值;
(2)若点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,(,与点不重合)两点,直线,与抛物线的准线相交于,两点,求以线段为直径的圆所过的定点.
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2020-07-25更新
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1570次组卷
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3卷引用:四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学(文)试题
四川北京师范大学广安实验学校2021届高三上学期模拟考试数学(文)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试(6月全国1卷)高仿密卷数学(文)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)
名校
解题方法
7 . 已知圆和点.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆的方程;
(3)设为(2)中圆上任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
(1)过点向圆引切线,求切线的方程;
(2)求以点为圆心,且被直线截得的弦长为8的圆的方程;
(3)设为(2)中圆上任意一点,过点向圆引切线,切点为,试探究:平面内是否存在一定点,使得为定值?若存在,请求出定点的坐标,并指出相应的定值;若不存在,请说明理由.
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2020-07-12更新
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1766次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期10月阶段性测试理科数学试题
名校
8 . 已知二次函数交轴于两点(不重合),交轴于点. 圆过三点.下列说法正确的是
① 圆心在直线上;
② 的取值范围是;
③ 圆半径的最小值为;
④ 存在定点,使得圆恒过点.
① 圆心在直线上;
② 的取值范围是;
③ 圆半径的最小值为;
④ 存在定点,使得圆恒过点.
A.①②③ | B.①③④ | C.②③ | D.①④ |
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2019-07-08更新
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2722次组卷
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6卷引用:四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题
四川省眉山外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学(1、2班用)试题四川省雅安中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 已知抛物线C:x2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点M,N,直线y=−1分别交直线OM,ON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
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2019-06-09更新
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16355次组卷
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54卷引用:四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题
四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考文科数学试题2019年北京市高考数学试卷(理科)(已下线)专题05 平面解析几何——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题(已下线)第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题29 圆锥曲线的综合问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)考点40 抛物线-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)考点29 抛物线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)考点37 抛物线的标准方程及几何性质-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)专题18 圆锥曲线中的双曲线与抛物线问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)解密12 圆锥曲线中的热点问题(分层训练)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题3.3 抛物线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月30日)河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)预测10 圆锥曲线中的综合性问题-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试文科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元整合(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题14抛物线焦点弦及相关应用(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题12解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国乙卷)(已下线)第31节 抛物线(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点1 圆锥曲线中的定点问题(已下线)专题20 抛物线的焦点弦问题湖北省黄石市阳新县兴国高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)南阳六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)第22题 代数几何比翼齐飞,动静互变化难为易(优质好题一题多解)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
名校
10 . 已知圆,直线,.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)求弦的中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数,使得圆上有四点到直线的距离为?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
(1)求证:对,直线与圆总有两个不同的交点;
(2)求弦的中点的轨迹方程,并说明其轨迹是什么曲线;
(3)是否存在实数,使得圆上有四点到直线的距离为?若存在,求出的范围;若不存在,说明理由.
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2017-04-08更新
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2171次组卷
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12卷引用:四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题2016-2017学年广东省中山市第一中学高一下学期第一次段考(3月)数学(理)试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学(文)试题宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省廊坊市2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二上学期期初考试数学试题陕西省西安市高新第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第二章 解析几何初步 专题强化练7 直线与圆、圆与圆的位置关系广东省深圳市福田区外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题