名校
解题方法
1 . 样本数据
的平均数
，方差
，则样本数据
，
，
，
的平均数，方差分别为（ ）
的平均数，方差，则样本数据，，，的平均数，方差分别为（ ）| A．9，4 | B．9，2 | C．4，1 | D．2，1 |
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567次组卷
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8卷引用：四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
四川省凉山彝族自治州2023届高三第三次诊断性检测数学（文）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2（已下线）第01讲 统计（练习）（已下线）专题06 统计（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
2 . 正方体
的棱长为2，
分别是
的中点.
面
；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，分别是的中点.
面；(2)求点
到平面的距离.
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1338次组卷
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3卷引用：四川省大学考联盟2024届高三三模联考数学(文科)试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，在直角梯形中，
，
，
，
是
中点.求证：
平面
；
(2)
中，底面，在直角梯形中，，，，是中点.求证：
平面；(2)
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4 . 如图，四棱锥中，底面为矩形，点在线段
上，
平面
.
；
(2)若
是等边三角形，
，平面
平面，四棱锥的体积为
，试问在线段
上是否存在点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出此时
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面为矩形，点在线段上，平面.
；(2)若
是等边三角形，，平面平面，四棱锥的体积为，试问在线段上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长；若不存在，请说明理由.
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5 . 某植物园种植一种观赏花卉，这种观赏花卉的高度（单位：
）介于
之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如图所示.
的值；
(2)若从高度在
和
中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为
，求的分布列及数学期望
；
(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，记高度在内的株数为
，求的数学期望.
）介于之间，现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量，所得数据统计如图所示.
的值；(2)若从高度在
和中分层抽样抽取5株，在这5株中随机抽取3株，记高度在内的株数为，求的分布列及数学期望；(3)以频率估计概率，若在所有花卉中随机抽取3株，记高度在
内的株数为，求的数学期望.
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在
处切线的斜率为
，求实数的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数
的最大值；
(3)当时，证明：
.(1)若函数
在处切线的斜率为，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的最大值；(3)当
时，证明：
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，点
在运动过程中，总满足关系式
.
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)过点
作两条斜率分别为
的直线
和
，分别与交于
和
，线段
和
的中点分别为
，若
，证明直线
过定点.
在运动过程中，总满足关系式.(1)求点
的轨迹的方程；(2)过点
作两条斜率分别为的直线和，分别与交于和，线段和的中点分别为，若，证明直线过定点.
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解题方法
8 . 在
中，
.
(1)求
；
(2)若
，求周长的最大值.
中，.(1)求
；(2)若
，求周长的最大值.
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9 . 已知圆
和曲线
相交于两个不同的点，则的取值范围为_______ .
和曲线相交于两个不同的点，则的取值范围为
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10 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度后得到函数
的图象，若
是的一个单调递增区间，则方程
在
上实数根的个数为____________ .
的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若是的一个单调递增区间，则方程在上实数根的个数为
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