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1 . 已知三棱锥的四个顶点均在球O上,平面为等腰直角三角形,A为直角顶点.若,且,则球O的表面积为_______ .
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2 . 已知定义在R上的函数,当时,其图像关于原点对称,且,当时,恒有成立.函数,则( )
A. | B. |
C.的图象关于直线对称 | D.方程有且仅有2个实数根 |
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3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在双曲线M上,且.
(1)求双曲线M的方程;
(2)记的平分线所在的直线为直线l,证明:双曲线M上存在相异两点关于直线l对称,并求出(E为的中点)的值.
(1)求双曲线M的方程;
(2)记的平分线所在的直线为直线l,证明:双曲线M上存在相异两点关于直线l对称,并求出(E为的中点)的值.
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4 . 已知函数.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若对,函数恒成立,求的取值范围;
(3)证明:对,.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若对,函数恒成立,求的取值范围;
(3)证明:对,.
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解题方法
5 . 如图所示,在长方形中,,为的中点,以为折痕,把折起到的位置,且平面平面.(1)求证:;
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
(2)求四棱锥的体积;
(3)在棱上是否存在一点P,使得平面,若存在,求出点P的位置;若不存在,请说明理由.
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1349次组卷
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10卷引用:重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324江西省抚州市金溪县第一中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学(理)试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章 本章综合--考点强化训练【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)(已下线)专题04 第八章 立体几何初步(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
解题方法
6 . 已知且,设是空间中个不同的点构成的集合,其中任意四点不在同一个平面上,表示点,间的距离,记集合
(1)若四面体满足:,,且
①求二面角的余弦值:
②若,求
(2)证明:
参考公式:
(1)若四面体满足:,,且
①求二面角的余弦值:
②若,求
(2)证明:
参考公式:
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解题方法
7 . 已知棱长为1的正方体内有一个动点M,满足,且,则四棱锥体积的最小值为______ .
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解题方法
8 . 已知函数,将的图像上所有点的横坐标变为原来的2倍,再向左平移个单位长度,最后再把所有点的纵坐标伸长到原来的3倍,得到函数的图象.
(1)求函数的单调递增区间,并写出函数的解析式;
(2)关于的方程在内有两个不同的解;
①求实数的取值范围;
②用的代数式表示的值.
(1)求函数的单调递增区间,并写出函数的解析式;
(2)关于的方程在内有两个不同的解;
①求实数的取值范围;
②用的代数式表示的值.
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解题方法
9 . 设圆D:与抛物线C:交于E,F两点,已知
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:与抛物线C交于A,B两点点A在第一象限,动点异于点A,在抛物线C上,连接MB,过点A作交抛物线C于点N,设直线AM与直线BN交于点P,当点P在直线l的左边时,求:
①点P的轨迹方程;
②面积的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l:与抛物线C交于A,B两点点A在第一象限,动点异于点A,在抛物线C上,连接MB,过点A作交抛物线C于点N,设直线AM与直线BN交于点P,当点P在直线l的左边时,求:
①点P的轨迹方程;
②面积的取值范围.
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解题方法
10 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
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