名校
1 . 在平面内有三个互不相交的圆，三个圆的半径互不相等．三个圆的方程分别为
.其中圆
与圆
的两条外公切线相交于点
，圆
与圆的两条外公切线相交于点
，圆与圆的两条外公切线相交于点
，
表示直线AB的斜率，
表示直线AC的斜率，
表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）
.其中圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，圆与圆的两条外公切线相交于点，表示直线AB的斜率，表示直线AC的斜率，表示直线BC的斜率.下列说法正确的是（ ）A．存在 ，使得 |
B．对任意，使得 |
C．存在点 到三个圆的切线长相等 |
D．直线 上存在到与的切线长不相等的点 |
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名校
2 . 已知过点
的直线
分别与圆
交于
两点（点在的上方）和
两点（点在
的上方），且四边形
为等腰梯形，若
，则梯形的面积为______ ．
的直线分别与圆交于两点（点在的上方）和两点（点在的上方），且四边形为等腰梯形，若，则梯形的面积为
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3 . 已知直线
与抛物线
交于两点，且
．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若点
，求
外接圆的方程．
与抛物线交于两点，且．(1)求抛物线
的标准方程；(2)若点
，求外接圆的方程．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 过点
引圆：
的两条切线，切点分别为，．若
，则过，，三点的圆的方程为（ ）
引圆：的两条切线，切点分别为，．若，则过，，三点的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． 或 | D． 或 |
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解题方法
5 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知焦点在
轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为
，直线
与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．
(1)当
时，证明：以
为直径的圆经过两点．
(2)设直线
的斜率分别为
，若点
在双曲线上，证明
为定值，并求出该定值．
轴上的等轴双曲线的左、右顶点分别为，且到的渐近线的距离为，直线与双曲线的左、右支分别交于点（异于点）．(1)当
时，证明：以为直径的圆经过两点．(2)设直线
的斜率分别为，若点在双曲线上，证明为定值，并求出该定值．
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7 . 已知
，直线
为
上的动点.过点作
的切线
，切点分别为，当
最小时，点的坐标为__________ ，直线
的方程为__________ .
，直线为上的动点.过点作的切线，切点分别为，当最小时，点的坐标为的方程为
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2024-01-17更新
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257次组卷
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4卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
8 . 
是
边
上的点，其中
，且
.则面积的可能取值为（ ）
是边上的点，其中，且.则面积的可能取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1408次组卷
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3卷引用：专题2 图形分割 定理优先【练】（经典母题）
22-23高三上·四川广安·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知点
是圆
上任意一点，
，则（ ）
是圆上任意一点，，则（ ）A． 的最大值是 | B． 的最小值是 |
C． 的最小值是 | D． 的最大值是 |
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2023-09-21更新
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1644次组卷
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6卷引用：专题02 直线和圆的方程（5）
（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）圆 与方程（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】
2021·全国·高考真题
10 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：
交C于P，Q两点，且
．已知点
，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设
是C上的三个点，直线
，
均与相切．判断直线
与的位置关系，并说明理由．
交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．（1）求C，
的方程；（2）设
是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
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2021-06-07更新
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50289次组卷
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75卷引用：专题11 平面解析几何-1
（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）第八章 解析几何 专题10 同解方程解抛物线与圆结合问题（已下线）专题07 双曲线与抛物线（分层练）（五大题型+12道精选真题）（已下线）黄金卷01（2024新题型）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-22021年全国高考甲卷数学（理）试题2021年全国高考甲卷数学（文）试题（已下线）考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点23 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点36 圆的方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点37 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题12 解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向39 直线与圆、圆与圆的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 （分层练）抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）专题30 抛物线-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 抛物线-备战2022年高考数学学霸纠错（新高考专用）（已下线）专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题29 《圆锥曲线与方程》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题14抛物线焦点弦及相关应用（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10直线与圆及相关最值问题（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（特色班）上学期期末数学试题（已下线）第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题12 圆锥曲线的几何性质问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题11直线与圆及相关的最值问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）收官卷02 --备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国甲卷） （已下线）收官卷02--备战2022年高考数学（理）一轮复习收官卷（全国乙卷）（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）新疆维吾尔自治区疏勒县2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题26 圆锥曲线（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（理科）（新课标专用）（已下线）热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题22圆锥曲线解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题 直线与圆的方程-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（文科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（5月29日）（已下线）第7讲 解析几何（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）考点19 直线和圆的方程-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷理科数学一题多解（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程（已下线）第15讲 抛物线 - 1（已下线）考向34 抛物线（重点）甘肃白银市第二中学2022-2023学年高三上学期一月月考文科数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）专题3 解答题题型（已下线）重组卷05（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质练习
