名校
解题方法
1 . 已知直线
和圆
．
(1)若直线
交圆
于
，
两点，求弦
的长；
(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
和圆．(1)若直线
交圆于，两点，求弦的长；(2)求过点
且与圆相切的直线方程．
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2021-11-18更新
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952次组卷
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13卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省辛集市育才中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省宜昌市英杰学校2021-2022学年高二上学期12月月月考数学试题山西省长治市上党区第一中学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2022-2023学年高二上学期第一次考试数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题2 期中重组卷（山东）
名校
2 . 已知圆
与圆
相交于A，B两点，则公共弦的垂直平分线的方程为___________________ ．
与圆相交于A，B两点，则公共弦的垂直平分线的方程为
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2021-11-15更新
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268次组卷
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3卷引用：江苏省如皋市搬经中学2016-2017学年高一下学期必修二综合练习数学试题
名校
解题方法
3 . 已知圆：
（
，
为正实数）上任意一点关于直线：
的对称点都在圆上，则
的最小值为（ ）
：（，为正实数）上任意一点关于直线：的对称点都在圆上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
4 . 圆
关于直线
对称的圆的方程为（ ）
关于直线对称的圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-12更新
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1874次组卷
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14卷引用：2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷
2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷江西省赣州市于都县第三中学、全南县第二中学2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题【全国市级联考】四川省攀枝花市2017-2018学年高一下学期期末调研检测数学试题湖南省郴州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.4 圆的方程 2.4.1 圆的标准方程吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年第一学期高二第二学程考试数学（文）试题（已下线）第四章+圆与方程（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.1.2 圆的一般方程-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专练21 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.2 圆的方程（02） 圆的一般方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.4.1 圆的方程（01） 圆的标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第1课时 圆的标准方程沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 圆（B卷）
5 . 在①圆经过 
，②圆心在直线 
上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．
已知圆
经过点 
，
且 ．
(1)求圆 的方程；
(2)在圆 中，求以 
为中点的弦所在的直线方程．
，②圆心在直线 上，这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，进行求解．已知圆
经过点 ， 且 ．(1)求圆
的方程；(2)在圆
中，求以 为中点的弦所在的直线方程．
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2021-11-11更新
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669次组卷
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5卷引用：北京市师大二附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知圆C：x2+y2+2x－4y+m=0与y轴相切，O为坐标原点，动点P在圆外，过P作圆C的切线，切点为M.
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若点P运动到（
2，4）处，求此时切线l的方程；
(3)求满足条件|PM|=2|PO|的点P的轨迹方程.
(1)求圆C的圆心坐标及半径；
(2)若点P运动到（
2，4）处，求此时切线l的方程；(3)求满足条件|PM|=2|PO|的点P的轨迹方程.
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2021-11-09更新
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357次组卷
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6卷引用：浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 专题强化练5 圆的方程及其应用（已下线）期中考试重难点专题强化训练（2）—— 直线、圆的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江苏省无锡市堰桥高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 2.4圆的方程-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练25 专练强化5-圆的方程及应用 -2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）
7 . 已知直线
经过圆
的圆心，则
等于（ ）
经过圆的圆心，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-04更新
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634次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2017-2018学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知圆
：
，圆
：
.
（1）分别写出这两个圆的圆心坐标和半径的长，并求两个圆心的距离；
（2）求这两个圆的公共弦的长.
：，圆：.（1）分别写出这两个圆的圆心坐标和半径的长，并求两个圆心的距离；
（2）求这两个圆的公共弦的长.
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名校
9 . 已知圆
关于直线
对称，则为（ ）
关于直线对称，则为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2021-11-01更新
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627次组卷
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2卷引用：重庆市青木关中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 数学家欧拉在
年提出定理：三角形的外心（
条中垂线交点）、重心（条中线交点）、垂心（条高交点）位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.
（1）已知
的顶点
、
、
，求的欧拉线的方程；
（2）若的顶点坐标为
、
、
，求三角形重心
、垂心
和外心；
（3）在（2）的结论下验证外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.
年提出定理：三角形的外心（条中垂线交点）、重心（条中线交点）、垂心（条高交点）位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线.（1）已知
的顶点、、，求的欧拉线的方程；（2）若
的顶点坐标为、、，求三角形重心、垂心和外心；（3）在（2）的结论下验证外心、重心、垂心位于同一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.
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