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解析
共计 14 道试题
1 . 正方形的边长为2,在边上取线段,在边的延长线上取,直线的交于.
(1)求线段长;
(2)求证:ABMC四点共圆.
2024-10-15更新 | 163次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市田家炳高级中学2024-2025学年高二上学期10月份阶段调研数学试卷
2 . 如图,在平面直角坐标系中,已知双曲线的右焦点为,左、右顶点分别为,过且斜率不为0的直线的左、右两支分别交于两点,与的两条渐近线分别交于两点(从左到右依次为),记以为直径的圆为圆

(1)当与圆相切时,求
(2)求证:直线与直线的交点在圆内.
2024-02-14更新 | 375次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试卷

3 . 已知半椭圆和半圆组成曲线.如图所示,半椭圆内切于矩形CDy轴交于点G,点P是半圆上异于AB的任意一点.当点P位于点处时,的面积最大.

   


(1)求曲线的方程;
(2)连接PCPD分别交AB于点EF,求证:为定值.
2023-09-25更新 | 529次组卷 | 4卷引用:专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
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5 . 已知圆和直线.
(1)求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2)求直线被圆截得的最短弦长及此时的直线方程.
2023-05-11更新 | 595次组卷 | 5卷引用:专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(1)
6 . 已知椭圆两点.
   
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为AB,当动点M在定直线上运动时,直线分别交椭圆于两点PQ.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
2023-09-19更新 | 1983次组卷 | 9卷引用:第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知直线,圆.
(1)证明:直线l与圆C相交;
(2)设lC的两个交点分别为AB,弦AB的中点为M,求点M的轨迹方程;
(3)在(2)的条件下,设圆C在点A处的切线为,在点B处的切线为的交点为Q.试探究:当m变化时,点Q是否恒在一条定直线上?若是,请求出这条直线的方程;若不是,说明理由.
2022-01-22更新 | 3952次组卷 | 20卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题
8 . 已知双曲线的焦距为4,直线l交于两个不同的点DE,且时直线l的两条渐近线所围成的三角形恰为等边三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)若坐标原点O在以线段DE为直径的圆的内部,求实数m的取值范围;
(3)设AB分别是的左、右两顶点,线段BD的垂直平分线交直线BD于点P,交直线AD于点Q,求证:线段PQx轴上的射影长为定值.
21-22高二·江苏·课后作业
9 . 以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线.求证:
(1)双曲线与它的共轭双曲线有共同的渐近线;
(2)双曲线与它的共轭双曲线的焦点在同一个圆上.
2022-03-01更新 | 139次组卷 | 2卷引用:3.2.2 双曲线的几何性质
10 . 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线C的焦点为F,准线为l,过点F且斜率大于0的直线交抛物线CAB两点,过线段AB的中点M且与x轴平行的直线依次交直线OAOBl于点PQN.

(1)判断线段PMNQ长度的大小关系,并证明你的结论;
(2)若线段NP上的任意一点均在以点Q为圆心、线段QO长为半径的圆内或圆上,求直线AB斜率的取值范围.
2022-05-05更新 | 1044次组卷 | 4卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
共计 平均难度:一般