圆的几何性质练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

22-23高二下·山东青岛·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与阿基米德、欧几里得并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点

到两个定点的距离之比为常数

（

，且

），那么点

的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点

到

，

的距离之比为

，则点

到直线

的距离的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 566次组卷 | 10卷引用：内蒙古赤峰市阿鲁科尔沁旗天山第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）极坐标与直角坐标的互化

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

2 . 在极坐标系中，点

到圆

上动点的距离的最大值为______．

2022-09-07更新 | 172次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学文科试题

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21-22高二下·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析求点到直线的距离过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

解题方法

直接法求直线方程几何法求弦长

3 . 圆

内有一点

，AB为圆的过点P且倾斜角为

的弦．
(1)当

时，求

的长；
(2)当弦AB最短时，求直线AB的方程．

2022-07-12更新 | 613次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

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2022·河南安阳·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

圆的对称性的应用抛物线的对称性的应用

名校

4 . 已知抛物线

与圆

交于A，B两点，则

（）

A．2

B．

C．4

D．

2022-06-13更新 | 2810次组卷 | 19卷引用：内蒙古2022-2023学年高三上学期10月大联考数学（文科）试题

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2022·内蒙古呼和浩特·一模

单选题 | 适中(0.65) |

圆的对称性的应用由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知圆

关于直线

为大于0的常数

对称，则

的最大值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-04-15更新 | 1104次组卷 | 5卷引用：内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测理科数学试题

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21-22高二上·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

6 . 已知点P在抛物线

上，点Q在圆

上，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-30更新 | 358次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

7 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 308次组卷 | 19卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题圆的一般方程与标准方程之间的互化过圆内定点的弦长最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

8 . 已知圆

及直线

，设直线

与圆

相交所得的最长弦长为

，最短弦为

，则四边形

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-28更新 | 1375次组卷 | 10卷引用：内蒙古赤峰二中2021届高三下学期考前压轴卷数学（理）试题

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21-22高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析由标准方程确定圆心和半径圆的对称性的应用

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知圆

：

与圆

：

交于

、

两点，则线段

的垂直平分线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 799次组卷 | 7卷引用：内蒙古包头市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高三上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）立体几何中的轨迹问题

名校

10 . 如图，已知正方体

的棱长为3，点

在棱

上，且

，

是侧面

内一动点，

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2020-12-04更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：内蒙古自治区2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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