圆的几何性质练习题及答案-甘肃高中数学-组卷网

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| 共计 42 道试题

2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，

，P为椭圆上一个动点，Q为圆

上一个动点，则

的最大值为______．

2023-12-15更新 | 175次组卷 | 14卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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2022·山东泰安·三模

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 已知实数

、

满足方程

，则下列说法正确的是（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-11-19更新 | 935次组卷 | 27卷引用：甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1197次组卷 | 93卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·安徽合肥·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

已知直线垂直求参数直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点

4 . 直线

被圆O；

截得的弦长最短，则实数m=___________.

2022-06-05更新 | 6401次组卷 | 25卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟考试（三）数学试题

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2021高二·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

5 . 已知圆

及直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；
(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

2022-09-07更新 | 1096次组卷 | 16卷引用：甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·甘肃金昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

几何法求弦长

6 . 在圆

内，过点

的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-28更新 | 498次组卷 | 3卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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2021·江西吉安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

7 . 已知P是半圆C：

上的点，Q是直线

上的一点，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-07更新 | 1585次组卷 | 22卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（文）试题

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21-22高二上·福建厦门·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）

名校

8 . 已知

满足

，则

的最小值为___________.

2021-11-30更新 | 811次组卷 | 4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·河北石家庄·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

9 . 已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q（－2，3），则下列说法正确的是（）

A．圆心C的坐标为（2，7）	B．点Q在圆C外
C．若点P（m，m＋1）在圆C上，则直线PQ的斜率为	D．若M是圆C上任一点，则\|MQ\|的取值范围为

2021-11-15更新 | 745次组卷 | 11卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 已知圆

，则当圆

的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 2692次组卷 | 25卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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