圆的几何性质练习题及答案-全国高中数学期末-组卷网

23-24高二上·江苏·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用判断圆与圆的位置关系相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知圆

与圆

交于A，B两点，则（　　）

A．线段的中垂线方程为	B．直线的方程为
C．公共弦的长为	D．圆与圆的公切线有3条

2024-01-11更新 | 873次组卷 | 3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）

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23-24高二上·江苏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

2 . 设点P为圆

上的动点，Q为圆

上的动点，O为坐标原点，C是x轴上的定点，且

，则

的最小值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

2024-01-11更新 | 429次组卷 | 3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知 Q 为抛物线 C:

上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为

则|QM|+|QF|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．4

2023-11-18更新 | 1764次组卷 | 5卷引用：专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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23-24高三上·山东临沂·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知A，B为圆

上的两点，

，M为

的中点，则M到直线

距离的最小值为______．

2023-09-06更新 | 1030次组卷 | 6卷引用：模块二专题4 巧用几何意义解决直线与圆中的最值问题期末终极研习室高二人教A版

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求点到直线的距离判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

5 . 已知圆

：

，直线

：

，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．直线被圆截得的弦最长时，
C．直线被圆截得的弦最短时，	D．直线被圆截得的弦最短弦长为

2023-08-27更新 | 2071次组卷 | 8卷引用：模块三专题3 小题满分挑战练（1）期末终极研习室（高二人教A版）

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22-23高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

6 . 已知圆心为C的圆经过点

和

，且圆心C在直线

上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知

，Q为圆C上的点，求

的最大值和最小值．

2024-01-14更新 | 687次组卷 | 19卷引用：陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·北京·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定点到圆上点的最值（范围）根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

7 . 已知椭圆C:

的离心率为

长轴的右端点为

.
(1)求C的方程；
(2)不经过点A的直线

与椭圆C分别相交于

两点，且以MN为直径的圆过点

，
①试证明直线

过一定点，并求出此定点；
②从点

作

垂足为

，点

写出

的最小值（结论不要求证明）.

2024-01-03更新 | 381次组卷 | 3卷引用：专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题（期末大题1）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数

8 . 已知

是圆

上的两动点，

是坐标原点，且

，当

取得最小值时，直线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-27更新 | 279次组卷 | 3卷引用：模块二专题2 解析几何中最值问题

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22-23高二上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）切线长判断圆与圆的位置关系

9 . 设点A在圆O：

上，点B在圆C：

上，则（）

A．圆O与圆C外切

B．存在点A，B，

C．存在点A，B，

D．当直线AB与圆C相切时，

的最小值为

2023-12-23更新 | 183次组卷 | 2卷引用：期末精确押题之多选题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

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22-23高二上·新疆伊犁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知圆

与圆

相交于A、B两点，则圆

上的动点P到直线

距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-23更新 | 99次组卷 | 2卷引用：期末精确押题之单选题(45题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

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