轨迹问题——圆练习题及答案-上海高中数学期中-较易-组卷网

23-24高二下·上海青浦·期中

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

1 . 在平面直角坐标系中，点

，若点

满足

，则

的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．

2024-05-21更新 | 174次组卷 | 2卷引用：上海市青浦区朱家角中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二下·上海静安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆由标准方程确定圆心和半径

2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在他的巨著《圆锥曲线论》中有一个著名的几何问题：在平面上给定不同两点A、B，动点P满足

（其中

是正常数，且

），则P的轨迹是一个圆，这个圆称之为“阿波罗尼斯圆”．若

且

，则该圆的半径为______．

2023-05-14更新 | 305次组卷 | 1卷引用：上海市市北中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·上海徐汇·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离轨迹问题——圆

名校

3 . 点

与两个定点

，

的距离的比为

，则点

的轨迹方程为______．

2023-05-11更新 | 404次组卷 | 7卷引用：上海市上海中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆

4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：“平面内到两个定点A、B的距离之比为定值

的点的轨迹是圆”.后来人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系

中，

，则点P的轨迹方程为_________.

2023-04-21更新 | 314次组卷 | 2卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解平面解析几何

名校

5 . 公元前 4 世纪，古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线，定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知