1 . 如图所示，有一个矩形坐标场地（包含边界和内部，为坐标原点），长为8米，在边上距离点4米的处放置一个行走仪，在距离点2米的处放置一个机器人，机器人行走速度为，行走仪行走速度为，若行走仪和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点，那么行走仪将被机器人捕获，称点叫捕获点.

(1)求在这个矩形场地内捕获点的轨迹方程；
(2)若为矩形场地边上的一点，若行走仪在线段上都能逃脱，问：点的位置应在何处？

2 . 已知圆，过原点作圆的弦，则的中点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 阿波罗尼斯研究发现：如果一个动点P到两个定点的距离之比为常数（，且），那么点P的轨迹为圆，这就是著名的阿波罗尼斯圆．若点C到，的距离之比为，则点C到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆 ，点是坐标原点，是圆上一动点.
(1)求线段 的中点的轨迹方程;
(2)设 是 (1) 中轨迹上一点，求的最大值和最小值.

5 . 已知圆经过点，，且圆与轴相切．
(1)求圆的一般方程；
(2)设是圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程．

6 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点，动点满足，当P、A、B不共线时，面积的最大值是（        ）

A．

B．

C．

D．

7 . 动点到点的距离是到点的距离的倍，则动点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知坐标平面上点与两个定点，的距离之比等于5．
（1）求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）记（1）中的轨迹为，过点的直线被所截得的线段的长为8，求直线的方程．

9 . 已知圆C经过点A（3，1）、B（－1，3），且它的圆心在直线上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程.

10 . 已知，，圆：上有且仅有一个点满足，则的取值可以为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4