1 . 已知线段AB的端点B的坐标是
，端点A在圆
上运动.
(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
，端点A在圆上运动.(1)求线段AB的中点P的轨迹C2的方程：
(2)设圆C1与曲线C2的交点为M、N，求线段MN的长．
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2023-11-08更新
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897次组卷
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16卷引用：山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山西省太原市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题山东省青岛市实验高中（青岛第十五中学）2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中学业水平测试数学试题山东省临沂第十九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
2 . 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果一个动点M与两个定点的距离之比为常数
（
，
），那么点M的轨迹为圆（人们称之为阿波罗尼斯圆）.在△ABC中，
，
，D为AB的中点，且
，则△ABC面积的最大值为（ ）
（，），那么点M的轨迹为圆（人们称之为阿波罗尼斯圆）.在△ABC中，，，D为AB的中点，且，则△ABC面积的最大值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-12-25更新
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586次组卷
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3卷引用：九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题
九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学（文）试题（已下线）解密13 直线与圆的方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）
3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，点P满足
，设点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)设点
，不与坐标轴垂直的直线l与C相交于不同的两点E，F，若x轴平分
，求证：l过定点.
，，点P满足，设点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；
(2)设点
，不与坐标轴垂直的直线l与C相交于不同的两点E，F，若x轴平分，求证：l过定点.
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2021-12-24更新
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454次组卷
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3卷引用：九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题
九师联盟(山西省)2022届高三上学期12月联考理科数学试题九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学（文）试题（已下线）专题03 平面向量（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知两定点A(－2，2)，B(0，2)，动点P满足
．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点(0，1)的直线l与轨迹C相交于M、N两点，且
，求直线l的方程．
．(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点(0，1)的直线l与轨迹C相交于M、N两点，且
，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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438次组卷
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4卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题（已下线）通关练13 直线和圆的方程章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯（约公元前262~公元前190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A，B是平面上的两定点，
，动点
满足
，
，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为（ ）
的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼奥斯圆.已知A，B是平面上的两定点，，动点满足，，动点N在直线AC上，则MN距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-26更新
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345次组卷
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5卷引用：山西省运城市2021-2022学年高二上学期11月期中检测数学试题
6 . 已知圆C:
，过点A(2，3)作圆C的任意弦，则这些弦的中点P的轨迹方程为________________ .
，过点A(2，3)作圆C的任意弦，则这些弦的中点P的轨迹方程为
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名校
7 . 随着社会的进步，人民的生活水平逐步提高，金秋时节．公园鲜花盛开，为了让市民有更好地赏花体验，公园开辟出一块
区域用作花卉展示，
，如图所示，以
为坐标原点，建立直角坐标系，弧
是圆的一部分，圆上的动点满足到两定点
的距离之比等于
，曲边图形
作为主展区（Ⅰ），梯形
作为副展区（Ⅱ）．
(1)求圆的轨迹方程，并计算主展区（Ⅰ）曲边图形的面积；
(2)若弧上的点到线段
的最短距离是1，求直线的方程．
区域用作花卉展示，，如图所示，以为坐标原点，建立直角坐标系，弧是圆的一部分，圆上的动点满足到两定点的距离之比等于，曲边图形作为主展区（Ⅰ），梯形作为副展区（Ⅱ）．(1)求圆
的轨迹方程，并计算主展区（Ⅰ）曲边图形的面积；(2)若弧
上的点到线段的最短距离是1，求直线的方程．
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2021-11-23更新
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81次组卷
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2卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中，
，动点
与点
之间的距离是它与点
之间距离的
倍．若动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线
与曲线相交于，
两点，
，求直线的方程．
，动点与点之间的距离是它与点之间距离的倍．若动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)过点
的直线与曲线相交于，两点，，求直线的方程．
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2021-11-22更新
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225次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
的三个顶点坐标分别为
（1）求外接圆的方程；
（2）动点D在的外接圆上运动， 点
坐标
，求
中点的轨迹
的三个顶点坐标分别为（1）求
外接圆的方程；（2）动点D在
的外接圆上运动， 点坐标，求中点的轨迹
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2021-10-24更新
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998次组卷
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4卷引用：山西省长治市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
10 . 已知三点
，
，
在圆C上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）过原点O的动直线l与圆C相交于A，B两点，求线段
的中点P的轨迹W的方程；
（3）在（2）的条件下，若过点
的直线m与曲线W有两个交点，求直线m的斜率的取值范围.
，，在圆C上.（1）求圆C的标准方程；
（2）过原点O的动直线l与圆C相交于A，B两点，求线段
的中点P的轨迹W的方程；（3）在（2）的条件下，若过点
的直线m与曲线W有两个交点，求直线m的斜率的取值范围.
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2021-10-19更新
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462次组卷
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3卷引用：山西省大同市新世纪中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
