1 . 已知圆过点．
(1)求圆O的方程；
(2)过点的直线l与圆O交于A，B两点，设点，求面积的最大值，并求出此时直线l的方程．

2 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

3 . 已知圆：关于直线：对称的图形为圆.
（1）求圆的方程；
（2）直线：，与圆交于，两点，若（为坐标原点）的面积为，求直线的方程.

4 . 关于的不等式的解集为，则以为圆心，为半径的圆的标准方程是________．

5 . 已知圆C的圆心C在直线上，且与x轴正半轴相切，点C与坐标原点O的距离为.
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线l过点 且与圆C相交于A，B两点，求弦长的最小值及此时直线l的方程.

6 . 某同学解答一道解析几何题：“已知直线l：与x轴的交点为A，圆O：经过点A．
（Ⅰ）求r的值；
（Ⅱ）若点B为圆O上一点，且直线AB垂直于直线l，求．”
该同学解答过程如下：
解答：（Ⅰ）令，即，解得，所以点A的坐标为．
因为圆O：经过点A，所以．
（Ⅱ）因为．所以直线AB的斜率为．
所以直线AB的方程为，即．
代入消去y整理得，
解得，．当时，．所以点B的坐标为．
所以．
指出上述解答过程中的错误之处，并写出正确的解答过程．

7 . 已知圆，直线.
(I)求圆的圆心及半径；
(Ⅱ)求直线被圆截得的弦的长度．

8 . 已知一个圆的圆心坐标为C（－1，2），且过点P（2，－2），求这个圆的标准方程

9 . 设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上，且直线被圆截得的弦长为，求圆的方程．

10 . 已知圆C经过、两点，且圆心在直线上．
（1）求圆C的方程；
（2）若直线经过点且与圆C相切，求直线的方程．