1 . 加斯帕尔·蒙日(图1)是18~19世纪法国著名的几何学家,他在研究圆锥曲线时发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆(图2).已知椭圆:的左、右焦点分别为,,点,均在的蒙日圆上,,分别与相切于,,则下列说法正确的是( )
A.的蒙日圆方程是 |
B.设,则的取值范围为 |
C.若点在第一象限的角平分线上,则直线的方程为 |
D.若直线过原点,且与的一个交点为,,则 |
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名校
2 . 已知直线与x轴相交于点A,过直线l上的动点P作圆的两条切线,切点分别为C,D两点,记M是的中点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D.3 |
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2021-05-17更新
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3565次组卷
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16卷引用:江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题
江西省南昌市2021届高三三模数学(理)试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题(已下线)考点突破12 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)卷06 直线与圆的方程-单元检测(难)(原卷版)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 圆与方程-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第2章《圆与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 《圆与方程》中的取值范围与最值问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅱ卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二上学期10月居家测试数学(平行班)试题(已下线)阶段测试02 圆的方程-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 直线与圆压轴题精选(1)(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题05 圆的压轴题(1)
名校
解题方法
3 . 拋物线,过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交抛物线于、两点,以为直径的圆与轴交于、两点,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-09更新
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932次组卷
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4卷引用:江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学(理)试题
2011·四川成都·一模
解题方法
4 . 如图,在直角梯形中,,,,,动点在以点为圆心,且与直线相切的圆上或圆内移动,设,则取值范围是__________ .
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2023-05-25更新
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727次组卷
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8卷引用:2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷
(已下线)2014届江西省宜春市高三考前模拟理科数学试卷(已下线)2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试理科数学(已下线)2011届海南省海口市高三下学期高考调研考试理科数学(已下线)2012届河南省洛阳市示范高中高三下学期联考理科数学试卷(已下线)微专题02 平面向量的基本定理(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微点1 平面向量等和线定理及其应用(一)(2)(已下线)专题突破卷14 平面向量的最值范围问题(已下线)模型3 巧用“等和线定理”模型(高中数学模型大归纳)
名校
5 . 已知直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于、,且,点是弧(为原点)上一动点,以为圆心的圆与直线相切,当圆的面积最大时,圆的标准方程为_____ .
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2019-12-01更新
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1593次组卷
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7卷引用:2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题
2020届江西省名师联盟高三入学调研考试数学(理)试题南昌市2020届高三数学(理科)零模试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学(文)试题2020届广西柳州高级中学高三2月线上月考数学(理)试题浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题(已下线)专题05 解析几何(第二篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
6 . 以抛物线的焦点为圆心且与直线相切的圆中,最大面积的圆方程为__________ .
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7 . 在△中,内角所对的边为,点是其外接圆上的任意一点,若,则的最大值为____ .
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2018-02-02更新
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1360次组卷
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6卷引用:江西省八校2022届高三第一次联考数学(理)试题
江西省八校2022届高三第一次联考数学(理)试题浙江省台州市2018届高三上学期期末质量评估数学试题浙江省台州市2017-2018学年第一学期期末高三数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】(已下线)第04练 正弦定理 -2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4平面向量综合闯关 (提升版)
名校
解题方法
8 . 已知圆心在原点的圆被直线截得的弦长为
(1)求圆的方程;
(2)设动直线与圆交于两点,问在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
(1)求圆的方程;
(2)设动直线与圆交于两点,问在轴正半轴上是否存在定点,使得直线与直线关于轴对称?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
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2017-08-21更新
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2442次组卷
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4卷引用:江西省莲塘一中、临川二中2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题