名校
解题方法
1 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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566次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
2 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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979次组卷
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6卷引用:2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷
2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
(1)设直线l:与圆M交于C,D两点,且,求圆M的方程;
(2)设直线与(1)中所求圆M交于E,F两点,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H,且G,H在直线EF两侧,求证:直线GH过定点,并求出定点坐标.
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2023-08-17更新
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803次组卷
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7卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省凉山州会东县和文中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省宜宾市叙州区叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷(已下线)第二章 直线与圆的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(2)
解题方法
4 . 我国后汉时期的数学家赵爽利用弦图证明了勾股定理,这种利用面积出入相补证明勾股定理的方法巧妙又简便,对于勾股定理我国历史上有多位数学家创造了不同的面积政法,如三国时期的刘徽、清代的梅文鼎、华蘅芳等.下图为华蘅芳证明勾股定理时构造的图形,若图中,,,以点C为原点,为x轴正方向.为y轴正方向,建立平面直角坐标系,以AB的中点D为圆心作圆D,使得图中三个正方形的所有顶点恰有2个顶点在圆D外部,则圆D的一个标准方程为
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2023-08-13更新
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171次组卷
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4卷引用:2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)2.1圆的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 与圆有关的轨迹方程问题【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题(已下线)专题2.1 圆的方程(3个考点九大题型)(1)
5 . 已知圆C经过两点,,且圆心在直线上,直线l的方程为.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
(1)求圆C的方程;
(2)证明:直线l与圆C恒相交.
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2023-08-03更新
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1096次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷
人教A版(2019) 选修第一册 第二章 直线和圆的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 直线和圆的方程 章末整合提升(已下线)2.5.1 直线与圆的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第02讲 2.4圆的方程+2.5直线与圆,圆与圆的位置关系(1)
名校
解题方法
6 . 已知圆过点,且与直线相切于点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若,点在圆上运动,证明:为定值.
(1)求圆的标准方程;
(2)若,点在圆上运动,证明:为定值.
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2023-03-11更新
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354次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(2)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(A卷)(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
7 . 已知圆C的圆心坐标为,与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
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2022-11-14更新
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644次组卷
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6卷引用:山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(A)(已下线)专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
8 . 已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点.求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点.求证:为定值,并求出这个定值.
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2022-01-10更新
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488次组卷
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3卷引用:第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
2022高二上·全国·专题练习
名校
9 . 已知圆与圆.
(1)求证:圆与圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.
(1)求证:圆与圆相交;
(2)求两圆公共弦所在直线的方程;
(3)求经过两圆交点,且圆心在直线上的圆的方程.
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2022-07-17更新
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5411次组卷
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19卷引用:专题2-2 直线系方程与圆系方程
(已下线)专题2-2 直线系方程与圆系方程(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-2(已下线)第2章 圆与方程(A卷·知识通关练)(1)(已下线)10.2 圆的方程(精练)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期第一次月考(理科)数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省清远市博爱学校2022-2023学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题(已下线)突破2.5 直线与圆、圆与圆位置关系(2)(课时训练)(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2.16 圆与圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第11讲 第二章 直线和圆的方程 章末总结(2)2.5.2 圆与圆的位置关系练习(已下线)专题02 直线和圆的方程(4)湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第一次月考押题卷(测试范围:第一章、第二章)(已下线)2.3 圆与圆的位置关系 (3)江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市贾汪中学2022-2023学年高二上学期期中迎考数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 如图,已知的圆心在原点,且与直线相切.
(1)求的方程;
(2)点P在直线上,过点P引的两条切线、,切点为A、B.
①求四边形面积的最小值;
②求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)点P在直线上,过点P引的两条切线、,切点为A、B.
①求四边形面积的最小值;
②求证:直线过定点.
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2022-09-20更新
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2074次组卷
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6卷引用:10.2 圆的方程
(已下线)10.2 圆的方程(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期中数学试题