名校
解题方法
1 . 直线
与双曲线
的两条渐近线交于
两点，
分别为双曲线的左､右焦点.
(1)求过点
的圆的方程；
(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
与双曲线的两条渐近线交于两点，分别为双曲线的左､右焦点.(1)求过点
的圆的方程；(2)设（1）中的圆和双曲线在第一象限交于点
，求圆在点处的切线方程.
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2024-02-18更新
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85次组卷
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2卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
2 . 圆心在
轴上，半径为1，且过点
的圆的方程是（ ）
轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-10更新
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1710次组卷
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6卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第1次阶段考试（4月）数学试题
名校
3 . 已知直线
，设两直线分别过定点
，直线
和直线
的交点为
为坐标原点，则（ ）
，设两直线分别过定点，直线和直线的交点为为坐标原点，则（ ）A．直线过定点 ，直线过定点 |
B． |
C． 的最小值为7 |
D．若 ，则恒满足 |
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2023-12-17更新
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372次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知圆
与圆C关于直线
对称，且点
，
，P是圆C上一点，则
的最大值为（ ）
与圆C关于直线对称，且点，，P是圆C上一点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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253次组卷
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3卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题河南省部分重点高中“顶尖计划”2023届高三第四次考试理科数学试题（已下线）考点03 对称问题及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
5 . 写出与直线
和
都相切且半径为1的一个圆的方程：______ .
和都相切且半径为1的一个圆的方程：
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名校
6 . 已知圆
，则圆O关于直线
对称的圆的方程为（）
，则圆O关于直线对称的圆的方程为（）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-03更新
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675次组卷
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17卷引用：福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
福建省泉州实验中学2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2020年1月5日《每日一题》-每周一测人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 直线和圆的方程 2.4.2 圆的一般方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.3 圆及其方程 2.3.2 圆的一般方程（已下线）第28练 直线和圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）第02章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题2.2 圆及其方程（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 课时2 圆的一般方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第一章 2.2 圆的一般方程（已下线）阶段测试一 直线与圆（提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2 圆的一般方程圆与圆的位置关系2.2圆的一般方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 圆的方程11种常见考法归类（2）
7 . 圆
的圆心为
，且过点
.
(1)求圆的标准方程；
(2)直线
与圆交
两点，且
，求
.
的圆心为，且过点.(1)求圆
的标准方程；(2)直线
与圆交两点，且，求.
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2023-01-06更新
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2320次组卷
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10卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题四川省成都市2023-2024学年高二上学期九月调研考试（校级联考）数学试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省兴平市南郊高级中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试题广东省广州市思源学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题
名校
解题方法
8 . 已知以点
为圆心的圆与直线
相切，直线
与圆
相交于
，
两点.
(1)求圆的方程；
(2)当
的面积最大时，求直线
的方程.
为圆心的圆与直线相切，直线与圆相交于，两点.(1)求圆
的方程；(2)当
的面积最大时，求直线的方程.
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名校
9 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
的圆心在直线
上，且圆与直线
相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点
的直线
被圆截得的弦长为
，求直线的方程.
中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.(1)求圆
的方程；(2)过坐标原点
的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.
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2023-06-17更新
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2499次组卷
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26卷引用：福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
福建省南安市柳城中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市关工委麒麟希望学校2020-2021学年高二上学期第三次教学质量检测数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省烟台市烟台第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省南江中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第四章 热点题型探究（四）云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学郑蒲港分校2020-2021学年高二下学期入学摸底测试理科数学试题（已下线）高二数学下学期开学摸底卷（测试范围：选修一）2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山西省平遥中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题第二章 直线和圆的方程 （单元测）（已下线）第17讲 直线与圆的位置关系8种常见考法归类（1）（已下线）专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（30道）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1课时 课中 圆的标准方程云南衡水教育集团十二校2023-2024学年高二上学期期中考试11月联考数学试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知点
和
，圆与圆
关于直线
对称．
(1)求圆的方程；
(2)点是圆上任意一点，在
轴上求出一点（异于点
使得点到点
与的距离之比
为定值，并求
的最小值．
和，圆与圆关于直线对称．(1)求圆
的方程；(2)点
是圆上任意一点，在轴上求出一点（异于点使得点到点与的距离之比为定值，并求的最小值．
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2021-12-01更新
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1184次组卷
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6卷引用：福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题
福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 与圆有关的定点问题以及阿波罗尼斯圆-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省宜宾市宜宾市第四中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
