名校
解题方法
1 . 已知圆过点,,且圆心在直线上.是圆外的点,过点的直线交圆于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
(1)求圆的方程;
(2)若点的坐标为,求证:无论的位置如何变化恒为定值;
(3)对于(2)中的定值,使恒为该定值的点是否唯一?若唯一,请给予证明;若不唯一,写出满足条件的点的集合.
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2023-10-01更新
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739次组卷
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7卷引用:专题08B圆的方程与圆锥曲线
专题08B圆的方程与圆锥曲线(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-1(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)福建省普通高中2021-2022学年高二1月学业水平合格性考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
2 . 已知抛物线,为直线上任意一点,过点作抛物线的两条切线,,切点分别为,.
(1)当的坐标为时,求过,,三点的圆的方程;
(2)若,是上的任意点,求证:点处的切线的斜率为;
(3)证明:以为直径的圆恒过点.
(1)当的坐标为时,求过,,三点的圆的方程;
(2)若,是上的任意点,求证:点处的切线的斜率为;
(3)证明:以为直径的圆恒过点.
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2024高二上·江苏·专题练习
3 . 已知圆C的圆心坐标为,且该圆经过点.(1)求圆C的标准方程;
(2)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
(2)直线m交圆C于M,N两点,若直线AM,AN的斜率之和为0,求证:直线m的斜率是定值,并求出该定值.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上的圆经过点,且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于两点.
(1)求圆的方程;
(2)求当满足时对应的直线的方程;
(3)若点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交点为,分别记直线、直线的斜率为,,求证:为定值.
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2023-11-30更新
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540次组卷
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6卷引用:专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题上海市华东师范大学附属东昌中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)2.1.3 直线与圆的位置关系(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第2章 圆与方程单元检测卷(提优卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 圆经过点,圆心在直线上.
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆与轴分别交于两点,为直线上的动点,直线与曲线圆的另一个交点分别为,求证直线经过定点,并求出定点的坐标.
(1)求圆的标准方程;
(2)若圆与轴分别交于两点,为直线上的动点,直线与曲线圆的另一个交点分别为,求证直线经过定点,并求出定点的坐标.
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2023高三·全国·专题练习
6 . 已知抛物线经过点.设为原点,过抛物线的焦点作斜率不为的直线交抛物线于两点且直线分别交直线于点和点.求证:以为直径的圆经过轴上的两个定点.
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名校
7 . 在平面直角坐标系中,已知是函数的图像上的动点,以为圆心的圆与轴交于两点,与轴交于两点.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于两点。若,求圆的方程.
(1)求证:的面积为定值;
(2)设直线与圆交于两点。若,求圆的方程.
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2023-12-26更新
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323次组卷
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5卷引用:专题5.6 期末考前必做30题(解答题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)
(已下线)专题5.6 期末考前必做30题(解答题提升版)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知在平面直角坐标系xOy中,圆C的圆心在直线l:上,圆D与直线l相切,,且线段OE为圆C与圆D的公共弦.
(1)分别求圆C与圆D的标准方程;
(2)若直线m:与圆C、圆D分别交于异于原点的两点Q,P,求证:以线段PQ为直径的圆M恒过定点E.
(1)分别求圆C与圆D的标准方程;
(2)若直线m:与圆C、圆D分别交于异于原点的两点Q,P,求证:以线段PQ为直径的圆M恒过定点E.
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2023-10-25更新
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367次组卷
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3卷引用:模块二 专题2 解析几何中定值、定点、定直线问题【讲】(高二期中压轴专项)
(已下线)模块二 专题2 解析几何中定值、定点、定直线问题【讲】(高二期中压轴专项)河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
9 . 如图,在平面直角坐标系中,设点是椭圆C:上一点,从原点O向圆作两条切线,分别与椭圆C交于点,直线的斜率分别记为.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的情况下,求的最大值.
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2023-09-12更新
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1181次组卷
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6卷引用:专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》
(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题06 椭圆的压轴题(6类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)2016届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试数学试卷2017届上海市复旦大学附属中学高三毕业考试数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知圆心在轴上的圆经过点,且被轴截得的弦长为.经过坐标原点的直线与圆交于,两点.
(1)求圆的方程;
(2)若点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交点为,分别记直线、直线的斜率为,,求证:为定值.
(1)求圆的方程;
(2)若点,直线与圆的另一个交点为,直线与圆的另一个交点为,分别记直线、直线的斜率为,,求证:为定值.
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2023-09-14更新
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1124次组卷
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5卷引用:专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)
(已下线)专题16 直线与圆的位置关系8种常见考法归类(3)(已下线)专题2.2 直线与圆的位置关系(2个考点十二大题型)(4)重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题(已下线)高二数学上学期第一次月考模拟卷(直线与方程+圆与方程)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题