1 . 已知点和，求:
(1)线段的垂直平分线l的方程;
(2)以线段为直径的圆的标准方程.

2 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

3 . 已知圆E经过点，，从下列3个条件选取一个：
①过点；②圆E恒被直线平分；③与轴相切．
(1)求圆E的方程；
(2)过点的直线l与圆E相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

4 . 已知圆与y轴相切于点，圆心在经过点与点的直线l上．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆相交于M，N两点，求两圆的公共弦长．

5 . 已知的顶点坐标为，，．
(1)求边的中垂线所在直线的方程；
(2)试求半径最小的的外接圆的标准方程．

6 . 已知圆过两点，，且它的圆心在直线上，求此圆的标准方程.

7 . 已知两点和，求以线段为直径的圆的标准方程，并判断点，，是在圆上、在圆内、还是在圆外.

8 . 求满足下列条件的各圆的方程：
(1)圆心为原点，半径是3；
(2)已知圆经过两点，圆心在轴上；
(3)经过点，圆心为点．

9 . （1）已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，且y轴和直线x－y＋2＝0均与圆C相切．
①求圆C的标准方程；
②设点P（0，1），若直线y＝x＋m与圆C相交于M，N两点，且∠MPN为锐角，求实数m的取值范围．
（2）在ABO中，OB＝3，OA＝4，AB＝5，P是ABO的内切圆上的一点，求分别以PA，PB，PO为直径的三个圆的面积之和的最大值与最小值．

10 . 设中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点，且离心率为，为的右焦点，为上一点，轴，的半径为．
(1)求椭圆和的方程；
(2)若直线与交于，两点，与交于，两点，其中，在第一象限，是否存在使？若存在，求的方程：若不存在，说明理由．