1 . 已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为．若点在直线上运动，过点作圆的两条切线、，切点分别为，点．
(1)求四边形面积的最小值；
(2)直线是否过定点？若过定点，求此定点坐标；若不过定点，请说明．

2 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上.
(1)求圆C的方程：
(2)若过点的直线m被圆C截得的弦长为，求直线m的方程.

3 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

4 . 已知动点M与两个定点O(0，0)，A(3，0)的距离的比为，动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的轨迹方程，并说明其形状；
(2)过直线x＝3上的动点P(3，p)(p≠0)分别作C的两条切线PQ、PR(Q、R为切点)，N为弦QR的中点，直线l：3x＋4y＝6分别与x轴、y轴交于点E、F，求△NEF的面积S的取值范围．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，已知以点C（a﹣1，a²）（a＞0）为圆心的圆过原点O，不过圆心C的直线2x+y+m＝0（m∈R）与圆C交于M，N两点，且点为线段MN的中点．
(1)求m的值和圆C的方程；
(2)若Q是直线y＝﹣2上的动点，直线QA，QB分别切圆C于A，B两点，求证：直线AB恒过定点.

6 . （1）已知椭圆的焦点在x轴上，长轴长为20，半焦距长为6，求椭圆的标准方程．
（2）已知圆的圆心在直线上，且圆与轴的交点分别为，，求圆的标准方程．

7 . 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上
(1)求圆C的方程；
(2)已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值．

8 . 以坐标原点为圆心的圆被直线截得的弦长为．
(1)求过点的圆的切线方程；
(2)若直线与圆交于、两点（其中为坐标原点），求的最小值．

9 . 已知圆被直线，分成面积相等的四部分，且截轴所得线段长度为，直线与圆相切且与圆相交于、两点，且满足（为坐标原点）．
(1)求圆的方程；
(2)求直线的方程；
(3)已知过原点的直线与圆相交于不同的两点、，求线段的中点的轨迹方程．

10 . 已知圆与圆相交于两点．
(1)求公共弦AB所在的直线方程；
(2)求圆心在直线AB上，且经过A，B两点的圆的方程；
(3)求经过A，B两点且面积最小的圆的方程．