1 . 已知圆的圆心在直线上，且与y轴相切于点．
(1)求圆C的方程；
(2)若圆C直线交于A，B两点，_____，求m的值．
从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：
条件①：；
条件②：．

2 . 已知圆过点，，．
(1)求圆的方程；
(2)设直线经过点，且与圆相交于，两点，且，求直线的方程．

3 . 分别求满足下列条件的各圆的方程.
(1)过点且圆心在直线上；
(2)与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.

4 . 已知直线l经过两点．
(1)求直线l的方程；
(2)圆C的圆心在直线l上，并且圆过点，求圆C的方程．

5 . 已知圆C经过两点，圆心C在直线，过点的直线l与圆C相交于M，N两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若，求直线l的方程；
(3)点P为圆C上的一个动点，若点满足，直接写出n的取值范围．

6 . 已知直线，以点为圆心的圆C与y轴相切．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l与圆C交于A，B两点，且，求m的值．

7 . 已知圆C与直线相切，切点为，且圆心在直线上．
(1)求圆C的方程；
(2)直线与圆C相交于不同的两点M、N，求的面积

8 . 已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点和，．
(1)求直线的方程；
(2)求直线的方程；
(3)求圆的方程．

9 . 矩形ABCD的两条对角线相交于点，AB边所在直线的方程为，点在AD边所在直线上.

(1)求AD边所在直线的方程；
(2)求矩形ABCD外接圆的方程；
(3)若点P在矩形ABCD的外接圆上，点D是P在x轴上的投影，Q为PD上一点，且.当P在圆上运动时，请写出点Q的轨迹方程（只需写出结果，不用论证）.

10 . 已知圆过两点，，且圆心在直线上．
(1)求圆的方程；
(2)试判断直线：与圆是否相交；如果相交，求直线被圆截得的弦长．