1 . 在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且圆与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)过坐标原点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程.

2 . 已知圆过原点且圆心在曲线上， 圆与轴、轴分别交于点（点与原点不重合）
(1)求△的面积；
(2)设直线与圆交于点，若，求圆的标准方程.

3 . 从抛物线上任取一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线E.（当P为原点时，规定M与P重合）
(1)求E的方程；
(2)过点且倾斜角为的直线交E与A，B两点，圆C过A，B，且与直线相切，求C的方程.

4 . 已知以点C为圆心的圆经过点A（－1，2）和点B（3，4），且圆心在直线x＋3y－15＝0上．
(1)求圆C的方程；
(2)圆C上是否存在一点P，使得△PAB的面积为15？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

5 . 过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两点，分别过、两点作准线的垂线，垂足分别为、两点，以线段为直径的圆过点，求圆的方程？

6 . 已知圆C的圆心在直线2x-y-2=0上，且与直线l：3x+4y-28=0相切于点P（4，4）
(1)求圆C的方程；
(2)求过点P（4，4），且截圆C所得弦AB的长为8的直线方程.

7 . 已知圆在轴上交点的横坐标为和3，在轴上一个交点的纵坐标为1.
(1)求圆的标准方程；
(2)若过点的直线被圆截得的弦的长为4，求直线的倾斜角；

8 . 已知圆的圆心在直线，且与直线相切于点.
(1)求圆的方程；
(2)直线过点且与圆相交，所得弦长为，求直线的方程.

9 . 已知圆过两点，，且圆心在直线上．
(1)求该圆的方程；
(2)求过点的直线被圆截得弦长最小时的直线的方程．

10 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．