1 . 已知圆的圆心在x轴上，且过，两点．
(1)求圆的方程；
(2)若圆与圆有公共点，求r的取值范围．

2 . 已知圆C的圆心C在直线上，并且与y轴相切于.
(1)求圆C的标准方程.
(2)过点作圆C的切线，求切线方程.
(3)设直线与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知圆C的圆心在射线（）上，且圆C与直线相切于点A，与y轴相交于M，N（M在N的下方）两点，．
(1)求圆C的标准方程；
(2)设经过点M的圆C的切线为，经过点N的圆C的切线为，求与的方程．

4 . 已知圆C的圆心在直线l：上并且圆心的横坐标大于0，过点的直线与圆C相交的最短弦长为4，最长弦长为6.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点在圆C上，求的取值范围.

5 . 已知以点为圆心的圆与直线相切．过点的直线与圆相交于两点．
(1)求圆的标准方程；
(2)当时，求直线的方程．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在y轴上的圆C经过两点和，直线的方程为.
(1)求圆C的方程；
(2)过点作圆C切线，求切线方程；
(3)当时，Q为直线上的点，若圆C上存在唯一的点P满足，求点Q的坐标.

7 . 在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆．最小覆盖圆满足以下性质：①线段AB的最小覆盖圆就是以AB为直径的圆；②锐角三角形ABC的最小覆盖圆就是其外接圆．已知x，y满足方程，记其构成的平面图形为W，平面图形W为中心对称图形，，，，为平面图形W上不同的四点．
(1)求实数t的值及三角形ABC的最小覆盖圆的方程；
(2)求四边形ABCD的最小覆盖圆的方程；
(3)求平面图形W的最小覆盖圆的方程．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点O的圆M（圆心M在第一象限）与x轴正半轴交于点A（2，0），弦OA将圆M截得两段圆弧的长度比为1：5．
(1)求圆M的标准方程；
(2)设点B是直线l：x+y+20上的动点，BC、BD是圆M的两条切线，C、D为切点，求四边形BCMD面积的最小值；
(3)若过点M且垂直于y轴的直线与圆M交于点E、F，点P为直线x＝5上的动点，直线PE、PF与圆M的另一个交点分别为G、H（GH与EF不重合），求证：直线GH过定点．

9 . 已知圆的圆心在直线上，与轴正半轴相切，且截直线所得的弦长为4.
(1)求圆的方程；
(2)设点在圆上运动，点，M为线段AB上一点且满足，记点的轨迹为曲线.
①求曲线的方程，并说明曲线的形状；
②在直线上是否存在异于原点的定点，使得对于上任意一点，为定值，若存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，说明理由.

10 . 已知圆C的圆心在直线上，且经过点，，
（1）求圆C的标准方程；
（2）直线过点且与圆C相交，所得弦长为，求直线的方程；
（3）设Q为圆C上一动点，O为坐标原点，点，试求面积的最大值．