名校
解题方法
1 . 已知圆C经过
、
，圆心C在直线
上，过点
且斜率为k的直线l与圆相交于M、N两点．
(1)求圆C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），求直线l的方程．
、，圆心C在直线上，过点且斜率为k的直线l与圆相交于M、N两点．(1)求圆C的方程；
(2)若
（O为坐标原点），求直线l的方程．
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2022-10-28更新
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453次组卷
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7卷引用：四川省凉山宁南中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知
，
，
，斜率为
的直线l过点A，且l和以C为圆心的圆C相切.
(1)求圆C的方程；
(2)若不过C的直线m与圆C交于M，N两点，且满足CM，MN，CN的斜率依次为等比数列，求直线m的斜率.
，，，斜率为的直线l过点A，且l和以C为圆心的圆C相切.(1)求圆C的方程；
(2)若不过C的直线m与圆C交于M，N两点，且满足CM，MN，CN的斜率依次为等比数列，求直线m的斜率.
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名校
3 . 在平面直角坐标系
中，
为坐标原点，已知圆
的圆心坐标为
，其中
且
，
轴､
轴被圆截得的弦分别为
，
.
(1)求证：
的面积为定值，并求出这个定值；
(2)设直线
与圆交于
，
两点，若
，求圆的标准方程.
中，为坐标原点，已知圆的圆心坐标为，其中且，轴､轴被圆截得的弦分别为，.(1)求证：
的面积为定值，并求出这个定值；(2)设直线
与圆交于，两点，若，求圆的标准方程.
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2022-03-24更新
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158次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知圆的圆心在轴上，且经过点
，
.
(1)求线段
的垂直平分线方程；
(2)求圆的标准方程.
的圆心在轴上，且经过点，.(1)求线段
的垂直平分线方程；(2)求圆
的标准方程.
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2022-03-24更新
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460次组卷
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6卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知圆C的圆心在x轴上，且经过点
，
.
(1)求圆C的标准方程；
(2)过
斜率为
的直线与圆C相交于M，N，两点，求弦MN的长.
，.(1)求圆C的标准方程；
(2)过
斜率为 的直线与圆C相交于M，N，两点，求弦MN的长.
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2022-03-04更新
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532次组卷
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7卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专练28 直线与圆的方程综合检测卷（B卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市杜桥中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知圆C与直线
相切于点
，且圆心在x轴上.
(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l过点
，且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.
相切于点，且圆心在x轴上.(1)求圆C的标准方程；
(2)若直线l过点
，且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.
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7 . 已知以点
为圆心的圆与直线
：
相切．
(1)求圆A的方程；
(2)设直线
，判断直线
与圆A的位置关系，试求
为何值时，直线截圆A所得弦的弦长最小，并求弦长最小值.
为圆心的圆与直线：相切．(1)求圆A的方程；
(2)设直线
，判断直线与圆A的位置关系，试求为何值时，直线截圆A所得弦的弦长最小，并求弦长最小值.
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8 . 在三角形ABC中，三个顶点的坐标分别为
，
，
，且D为AC的中点.
(1)求三角形ABC的外接圆M方程；
(2)求直线BD与外接圆M相交产生的相交弦的长度.
，，，且D为AC的中点.(1)求三角形ABC的外接圆M方程；
(2)求直线BD与外接圆M相交产生的相交弦的长度.
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2021-12-06更新
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806次组卷
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6卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期11月阶段性测试数学（理科）试题
名校
解题方法
9 . 1.圆的圆心为
，且与直线
相切，求：
(1)求圆的方程；
(2)过
的直线与圆交于
，
两点，如果
，求直线的方程．
的圆心为，且与直线相切，求：(1)求圆
的方程；(2)过
的直线与圆交于，两点，如果，求直线的方程．
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2021-12-01更新
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581次组卷
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3卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题
名校
10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知
，直线
．设圆C的半径为1，圆心在直线l上．
(1)若圆心C也在直线
上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若点M满足
，求点M的轨迹方程．
，直线．设圆C的半径为1，圆心在直线l上．(1)若圆心C也在直线
上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；(2)若点M满足
，求点M的轨迹方程．
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