2 . 已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.

3 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，直线l的方程为.
(1)求圆C的方程；
(2)证明：直线l与圆C恒相交．

4 . 在平面直角坐标系中，已知四点.
(1)求过三点的圆方程，并判断点与圆的位置关系；
(2)过点的直线被圆截得的弦长为4，求直线的方程.

5 . 圆心在直线上，且过，两点的圆的标准方程为______．

6 . 已知的三个顶点分别为，，，求：
(1)AB边中线所在的直线方程；
(2)的外接圆的方程.

7 . 已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.
(1)求圆C的方程；
(2)若点P的坐标为，探究：无论l的位置如何变化，|PM||PN|是否恒为定值？若是，求出该定值：若不是，请说明理由.

8 . 经过，两点，且圆心在直线上的圆的标准方程为______.

9 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A，B是∠MON的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，∠ACB最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与OM边相切于点C时，∠ACB最大．人们称这一命题为米勒定理，已知点D，E的坐标分别是（0，1），（0，3），F是x轴正半轴上的一动点，当∠DFE最大时，点F的横坐标为______．

10 . 已知圆C经过点，及（3，0）．过坐标原点O，且斜率为k的直线l与圆C交于M，N两点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若点，分别记直线PM，直线PN的斜率为，，证明：为定值．