1 . 已知圆M经过点，，．
(1)求圆M的方程；
(2)过点的直线l与圆M交于PQ两点，若，求直线l的方程．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.
(1)求圆C的方程；
(2)求直线被圆C截得的弦长.

3 . 已知圆C过平面内三点、、，

（1）求圆C的标准方程；
（2）若点B也在圆C上，且弦长为8，求直线的方程；

4 . 已知圆在轴上的截距为和，在轴上的一个截距为．
（1）求圆的标准方程；
（2）若过点的直线被圆截得的弦的长为，求直线的倾斜角；
（3）求过原点且被圆截得的弦长最短时的直线的方程．

5 . 已知圆过，两点，且圆心在直线上.
（1）求圆的方程；
（2）若直线且被圆截得的线段长为，求直线的方程.

6 . 已知的三个顶点，，，其外接圆为圆H．
求圆H的标准方程；
若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程．

7 . 设平面直角坐标系中，曲线：（）．
(1)若，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般方程；
(2)在（1）的条件下，求圆心所在曲线的轨迹方程；
(3)若，已知点，在轴上存在定点（异于点）满足：对于圆上任一点，都有为一常数，试求所有满足条件的点的坐标及该常数．

8 . 一个圆经过椭圆的三个顶点，且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为___________.