圆的一般方程与标准方程之间的互化练习题及答案-湖南高中数学高三-特供-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

20-21高二上·山东泰安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程

1 . 已知圆的圆心在直线

上，且过点

，

，则圆的一般方程为________________.

2024-01-22更新 | 495次组卷 | 29卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题

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19-20高二上·辽宁丹东·期末

多选题 | 容易(0.94) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 圆（　　）

A．关于点

对称

B．关于直线

对称

C．关于直线

对称

D．关于直线

对称

2023-12-13更新 | 633次组卷 | 39卷引用：湖南省长沙市南雅中学2022届高三下学期月考(四)数学试题

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21-22高二下·河北保定·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆的一般方程与标准方程之间的互化由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

3 . 圆

的圆心到直线

的距离为___________.

2022-03-15更新 | 573次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期三模数学试题

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10-11高二上·江西新余·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化已知圆的弦长求方程或参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 若直线

被圆

截得的弦长为4，则

的最小值是（）

A．9

B．4

C．

D．

2021-12-02更新 | 1725次组卷 | 46卷引用：湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题2

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18-19高二上·江西吉安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点圆的一般方程与标准方程之间的互化

名校

5 . 与圆

关于直线

成轴对称的圆的方程是

A．	B．
C．	D．

2019-01-03更新 | 1028次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高三上学期12月教学质量检测数学试题(B)

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2019·湖南长沙·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的弦长与中点弦直线与椭圆的位置关系求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

6 . 已知抛物线

，圆Ω过点（0，0），（－2，2），（－1，

）．
（Ⅰ）求圆Ω的方程；
（Ⅱ）若直线l，m均过坐标原点O，且互相垂直，直线l交抛物线C于点M，交圆Ω于点N，直线m交抛物线C于点P，交圆Ω于点Q，点P，Q，M，N均不同于原点O，求

达到最小值时直线l的方程．

2018-12-04更新 | 447次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科）试题

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17-18高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化圆的对称性的应用求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知椭圆

与圆

交于

两点，若四边形

（

为原点）是菱形，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2017-08-05更新 | 1028次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018届高三实验班选拔考试文数试题

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16-17高三·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

8 . 若直线

（

）始终平分圆

的周长，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2017-09-02更新 | 376次组卷 | 5卷引用：【全国市级联考】湖南师范大学附属中学2018届高三月考（六）数学理试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

圆的一般方程与标准方程之间的互化

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

的圆心到直线

的距离为1，则

A．

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 18373次组卷 | 107卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题

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12-13高二下·浙江宁波·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化点与圆的位置关系求参数过圆内定点的弦长最值（范围）

解题方法

几何法求弦长

10 . 在圆

内，过点

的最长弦和最短弦分别为

和

，则四边形

的面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1227次组卷 | 8卷引用：2016届湖南省长沙明德中学高三上第三次月考理数学试卷

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