判断点与圆的位置关系练习题及答案-2022年高中数学高二期中-组卷网

2022·山东青岛·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

1 . 已知

，则下述正确的是（）

A．圆C的半径	B．点在圆C的内部
C．直线与圆C相切	D．圆与圆C相交

2022-07-22更新 | 5129次组卷 | 27卷引用：福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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10-11高二上·贵州黔西·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题求平面两点间的距离判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

2 . 已知圆

，直线

．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．

2022-04-20更新 | 3457次组卷 | 43卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·上海普陀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

直线过定点问题轨迹问题——圆判断点与圆的位置关系相交圆的公共弦方程

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求圆的方程

3 . 已知直线

，圆

.
(1)证明：直线l与圆C相交；
(2)设l与C的两个交点分别为A、B，弦AB的中点为M，求点M的轨迹方程；
(3)在（2）的条件下，设圆C在点A处的切线为

，在点B处的切线为

，

与

的交点为Q.试探究：当m变化时，点Q是否恒在一条定直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，说明理由.

2022-01-22更新 | 3351次组卷 | 16卷引用：北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高二上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求过已知三点的圆的标准方程判断点与圆的位置关系已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

待定系数法求圆方程几何法求弦长

4 . 在平面直角坐标系

中，已知四点

.
(1)求过

三点的圆

方程，并判断

点与圆

的位置关系；
(2)过

点的直线

被圆

截得的弦长为4，求直线

的方程.

2023-09-17更新 | 1499次组卷 | 14卷引用：浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题

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21-22高二上·广东珠海·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由标准方程确定圆心和半径判断点与圆的位置关系判断直线与圆的位置关系

名校

5 . 已知圆

：

，则下列说法正确的是（）

A．点在圆M内	B．圆M关于对称
C．半径为	D．直线与圆M相切

2022-03-06更新 | 2438次组卷 | 20卷引用：广东省揭阳市揭东区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）

名校

6 . 已知圆

，则当圆

的面积最小时，圆上的点到坐标原点的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-31更新 | 2699次组卷 | 25卷引用：安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·四川成都·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

判断点与圆的位置关系由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知圆C的圆心为

，半径为3，l是过点

的直线．
(1)判断点P是否在圆上，并证明你的结论；
(2)若圆C被直线l截得的弦长为

，求直线l的方程．

2022-11-06更新 | 1527次组卷 | 7卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考理科数学试题

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2022·福建莆田·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断点与圆的位置关系根据抛物线方程求焦点或准线

名校

8 . 抛物线

的焦点到圆

上点的距离的最大值为（）

A．6

B．2

C．5

D．8

2023-03-09更新 | 737次组卷 | 8卷引用：浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求积的最大值判断点与圆的位置关系过圆内定点的弦长最值（范围）已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长面积问题

9 . 设圆

，过点

的直线

与C交于

两点，则下列结论正确的为（）

A．P可能为中点	B．的最小值为3
C．若，则的方程为	D．的面积最大值为

2022-01-16更新 | 1356次组卷 | 7卷引用：广东省深圳中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·重庆渝北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

直线过定点问题判断点与圆的位置关系圆的弦长与中点弦直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

求解直线的定点几何法求弦长

10 . 已知圆

.
(1)若直线

，证明:无论

为何值，直线

都与圆

相交；
(2)若过点

的直线

与圆

相交于

两点，求

的面积的最大值，并求此时直线

的方程.

2022-04-08更新 | 1320次组卷 | 6卷引用：广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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