名校
1 . 已知正实数
满足
则当 
取得最小值时，
______
满足则当 取得最小值时，
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2024-03-07更新
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534次组卷
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11卷引用：上海市崇明区2024届高三一模数学试题
上海市崇明区2024届高三一模数学试题江西省上饶市婺源县天佑中学2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题（已下线）第五讲：化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷湖南省2024年高三数学新改革提高训练三（九省联考题型）重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 （已下线）黄金卷06（2024新题型）（已下线）重难点01 利用基本不等式求最值【八大题型】（已下线）专题07 解析几何（三大类型题综合）15区新题速递（已下线）专题02 等式与不等式（15区真题速递）
名校
2 . 已知
为抛物线：
的焦点，过直线
上任一点
向抛物线引切线，切点分别为A，
，若点
在直线
上的射影为
，则
的取值范围为______ ．
为抛物线：的焦点，过直线上任一点向抛物线引切线，切点分别为A，，若点在直线上的射影为，则的取值范围为
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2023-01-06更新
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898次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第二次诊断性测试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知P为
上的点，过点P作圆O：
的切线，切点为M、N，若使得
的点P有8个，则m的取值范围是_______ .
上的点，过点P作圆O：的切线，切点为M、N，若使得的点P有8个，则m的取值范围是
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2022-11-11更新
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484次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知点
，是圆
上两个不同的动点，延长至点
，使得
．若
（其中
为坐标原点），则弦中点
的纵坐标的取值范围为______ ．
，是圆上两个不同的动点，延长至点，使得．若（其中为坐标原点），则弦中点的纵坐标的取值范围为
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 若椭圆b2x2＋a2y2＝a2b2(a＞b＞0)和圆x2＋y2＝
有四个交点，其中c为椭圆的半焦距，则椭圆的离心率e的取值范围为________ ．
有四个交点，其中c为椭圆的半焦距，则椭圆的离心率e的取值范围为
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名校
解题方法
6 . 已知圆
：
，
：
，过原点作一条射线与圆相交于点，在该射线上取点，使得
，圆圆周上的点到点的距离的最小值为
，则满足该条件的点所形成的轨迹的周长为___________ ；
的最小值为_________ .
：，：，过原点作一条射线与圆相交于点，在该射线上取点，使得，圆圆周上的点到点的距离的最小值为，则满足该条件的点所形成的轨迹的周长为的最小值为
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2020-11-30更新
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574次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 已知点M为点
在动直线
上的射影，若点N的坐标为
，则MN的取值范围是_________ .
在动直线上的射影，若点N的坐标为，则MN的取值范围是
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名校
8 . 过点
作一条直线交
：
于，两点，线段的中点为.设点
，若
轴上的点
，使得
取得最小，则点的坐标为______ .
作一条直线交：于，两点，线段的中点为.设点，若轴上的点，使得取得最小，则点的坐标为
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名校
9 . 已知实数
、
、
成等差数列，点
在动直线
（、不同时为零）上的射影点为，若点
的坐标为
，则
的取值范围是________
、、成等差数列，点在动直线（、不同时为零）上的射影点为，若点的坐标为，则的取值范围是
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10 . 在平面直角坐标系
中，已知圆O：
和点M(1，0) ．若在圆O上存在点A，在圆C：
上存在点B，使得△MAB为等边三角形，则r的最大值为____ ．
中，已知圆O：和点M(1，0) ．若在圆O上存在点A，在圆C：上存在点B，使得△MAB为等边三角形，则r的最大值为
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