1 . 已知圆过两点，，且圆心P在直线上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．

2 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

3 . 若过点作圆的切线，则切线方程为_________ .

4 . 已知圆C：(x－1)²＋(y－4)²＝10和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B，使得MA⊥MB，则实数t的取值范围是________

5 . 已知圆C的方程为．
(1)若点P（5，b）在圆C上，求实数b的值；
(2)若直线l与直线平行，且被圆C所截得的弦长为4，求直线l的方程．

6 . 已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是________.

7 . 若点在圆的内部，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某城市规划中心对城市综合体进行调研发现：居民每年到综合体消费次数与该综合体面积、到综合体距离的关系，满足关系式（为常数）.如图，现规划中心计划在与综合体相距的新区新建综合体，且综合体的面积与综合体的面积之比为（）.记“每年居民到综合体消费的次数”、“每年居民到综合体消费的次数”分别为，，称满足的区域叫做综合体相对于的“更强吸引区域”.

（1）已知与相距，且.当时，居住在点处的居民是否在综合体相对于的“更强吸引区域”内？请说明理由；
（2）若要使与综合体相距以内的区域（含边界）均为综合体相对于的“更强吸引区域”，求的取值范围.

9 . 若原点在圆的外部，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知圆，点．
（1）若点在圆外部，求实数的取值范围；
（2）当时，过点的直线交圆于，两点，求面积的最大值及此时直线l的斜率．