1 . 已知圆过两点，，且圆心P在直线上．
(1)求圆P的方程；
(2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程．

2 . 已知点在圆上．
(1)求该圆的圆心坐标及半径长；
(2)过点，斜率为的直线与圆相交于两点，求弦的长．

3 . 若过点作圆的切线，则切线方程为_________ .

4 . 已知直线与双曲线交于不同的两点A，B，若线段AB的中点在圆上，则的值是________.

5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M，N两点(点M在x轴的上方).
（1）若，求的面积；
（2）是否存在实数m使得以线段为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理.

6 . 已知，为上三点.

（1）求的值；
（2）若直线过点(0，2)，求面积的最大值；
（3）若为曲线上的动点，且，试问直线和直线的斜率之积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

7 . 如图所示点是抛物线的焦点，点、分别在抛物线及圆的实线部分上运动， 且总是平行于轴， 则的周长的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面上给定相异两点A，B，设P点在同一平面上且满足，当且时，P点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故我们称这个圆为阿波罗尼斯圆，现有双曲线（，），A，B为双曲线的左、右顶点，C，D为双曲线的虚轴端点，动点P满足，面积的最大值为，面积的最小值为4，则双曲线的离心率为______.

9 . 在平面直角坐标系中，已知的方程为，平面内两定点、．当的半径取最小值时：
(1)求出此时的值，并写出的标准方程；
(2)在轴上是否存在异于点的另外一个点，使得对于上任意一点，总有为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明你的理由；
(3)在第（2）问的条件下，求的取值范围．

10 . 已知点,若圆上存在点,使得线段的中点也在圆上,则的取值范围是__________．