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解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,
①试证明直线过一定点,并求出此定点;
②从点作垂足为,点写出的最小值(结论不要求证明).
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解题方法
2 . 已知椭圆C:上点与圆上点M的距离的最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点(Q与A,B不重合),证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)动直线l与椭圆C交于A,B两点,且以AB为直径的圆过点(Q与A,B不重合),证明:动直线l过定点,并求出该定点坐标.
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3 . 已知圆C:,直线l:.
(1)求证:直线l与圆C恒相交;
(2)当时,过圆C上点作圆的切线交直线l于点P,Q为圆C上的动点,求的取值范围.
(1)求证:直线l与圆C恒相交;
(2)当时,过圆C上点作圆的切线交直线l于点P,Q为圆C上的动点,求的取值范围.
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2022-11-19更新
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338次组卷
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7卷引用:四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题
四川省内江市第六中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理科)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)期中真题必刷压轴60题(18个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省盐城市大丰区新丰中学2023-2024学年高二上学期第二次学情调研数学试卷(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(2)
2022高三·全国·专题练习
4 . 阿波罗尼斯(约公元前年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆,已知、分别是圆,圆上的动点,是坐标原点,则的最小值是 __ .
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5 . 已知抛物线的焦点为F,B是圆上的动点,的最大值为6.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若斜率为的直线经过点,过点G作直线与抛物线C交于点M,N,设,直线EM,EN与直线分别交于点P,Q,求证:点P,Q到直线的距离相等.
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2022-03-04更新
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707次组卷
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5卷引用:2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷五)
2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷五)山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学(理)试题海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学(理科)试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
2021高三·全国·专题练习
6 . 阿波罗尼斯证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.若平面内两定点、间的距离为,动点满足, 求的最小值.
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2021-11-17更新
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2128次组卷
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5卷引用:第40讲 圆与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)第40讲 圆与方程(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时2 圆的一般方程圆的几何性质、轨迹、综合应用(已下线)专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点2 阿波罗尼斯圆的逆用(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点5 阿波罗尼斯圆的逆用
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7 . 已知圆C与x轴相切于点T(1,0),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方),且|AB|.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点.求证:为定值,并求出这个定值.
(1)求圆C的标准方程;
(2)过点A任作一条直线与圆O:x2+y2=1相交于M,N两点.求证:为定值,并求出这个定值.
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2022-01-10更新
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482次组卷
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3卷引用:第二章 直线与圆的方程单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
2021·湖南衡阳·一模
8 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆,后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为4,动点满足,则动点的轨迹所围成的图形的面积为___________ ;最大值是___________ .
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19-20高一下·甘肃武威·期末
9 . 已知圆和直线.
(1)证明:不论为何实数,直线都与圆相交于两点;
(2)求直线被圆截得的最短弦长并求此时直线的方程;
(3)已知点在圆C上,求的最大值.
(1)证明:不论为何实数,直线都与圆相交于两点;
(2)求直线被圆截得的最短弦长并求此时直线的方程;
(3)已知点在圆C上,求的最大值.
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2020-09-29更新
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570次组卷
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5卷引用:第40讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)
(已下线)第40讲 直线与圆、圆与圆的位置关系-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第二章 直线和圆的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)(已下线)2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系(精讲)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高一第二学期期末考试(理科)数学试题
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解题方法
10 . 已知中,角,,所对的边分别是,,,且.
(1)求证:;
(2)若,,点为所在平面内一动点,且满足,当线段的长度取得最小值时,求的面积.
(1)求证:;
(2)若,,点为所在平面内一动点,且满足,当线段的长度取得最小值时,求的面积.
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