定点到圆上点的最值（范围）练习题及答案-衡阳高中数学-组卷网

23-24高二上·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知Q为抛物线C：

上的动点，动点M满足到点

的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为

则

的最小值是______.

2023-12-22更新 | 577次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三适应性考试数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知定点

，点P为圆

上的动点，点Q为直线

上的动点.当

取最小值时，设

的面积为S，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 589次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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23-24高二上·贵州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断点与圆的位置关系定点到圆上点的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 在平面直角坐标系

中，圆

（

为实数），点

，点

为圆

上的动点，则（）

A．若

，过点

可以作圆

的两条切线

B．当

时，圆

与圆

的公共弦长为

C．圆

上始终存在两点与点

的距离为1，则

的取值范围为

D．

的取值范围为

2023-10-05更新 | 648次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

边角转化

4 . 在

中，角

、

的对边分别为

、

，面积为

，有以下四个命题中正确的是（）

A．

的最大值为

B．当

，

时，

不可能是直角三角形

C．当

，

时，

的周长为

D．当

，

时，若

为

的内心，则

的面积为

2023-08-19更新 | 857次组卷 | 15卷引用：湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高三上学期11月第三次月考数学试题

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21-22高二下·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

5 . 已知

、

满足

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-11更新 | 635次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·新疆乌鲁木齐·期中

多选题 | 较易(0.85) |

直线过定点问题点与圆的位置关系求参数定点到圆上点的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

求解直线的定点

6 . 已知圆C：

及点

，则下列说法正确的是（）

A．直线

与圆C始终有两个交点

B．圆C与

轴不相切

C．若点

在圆C上，则直线PQ的斜率为

D．若M是圆C上任一点，则|MQ|的取值范围为

2022-11-18更新 | 596次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·江苏·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）双曲线定义的理解

名校

7 . 已知双曲线的方程为

，如图，点

的坐标为

，

是圆

上的点，点

在双曲线的右支上，则

的最小值为_______．

2022-01-08更新 | 1306次组卷 | 5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

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19-20高三上·江苏南京·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定点到圆上点的最值（范围）普通方程与极坐标方程的互化

名校

解题方法

公式法进行极坐标（方程）与直角坐标（方程）的互化

8 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为

，已知

，Q为圆C上一点，求线段

长度的最小值.

2020-03-26更新 | 180次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2018-2019学年高二(平行班)下学期期末数学(文)试题

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17-18高一上·湖南衡阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知

是定义在

上的增函数且为奇函数，若对任意的

，不等式

恒成立，则当

时，

的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2017-11-07更新 | 518次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题

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2014·广东揭阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

10 . 设点

是函数

图像上的任意一点，点

，则

的最小值为

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 548次组卷 | 9卷引用：2015-2016学年湖南衡阳八中高二下期末数学（理）试卷

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