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| 共计 23 道试题
2023·湖南·二模
单选题 | 较难(0.4) |
求点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
1 . 已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（       ）
A．B．C．D．
2023-04-15更新 | 3045次组卷 | 11卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题
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2023·海南省直辖县级单位·三模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求点到直线的距离 轨迹问题——圆 由标准方程确定圆心和半径 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知，是圆：上的两个不同的点，若，则的取值范围为___________．

2023-09-19更新 | 2213次组卷 | 13卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
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2018·北京·高考真题
单选题 | 较难(0.4) |
直线过定点问题 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
真题 名校
3 . 在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 15413次组卷 | 78卷引用：重组卷04
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2021·山东泰安·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
轨迹问题——圆 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 判断圆与圆的位置关系
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
4 . 已知是圆的一条弦，且，是的中点，当弦在圆上运动时，直线上存在两点，使得恒成立，则线段长度的最小值是（       ）
A．B．C．D．
2021-07-11更新 | 6408次组卷 | 23卷引用：安徽省池州市贵池区2023-2024学年高二上学期期中教学质量检测数学试卷
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一键出卷
23-24高二上·湖南长沙·期中
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求二次函数的值域或最值 由标准方程确定圆心和半径 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 抛物线上的点到定点的距离及最值
名校
解题方法
数形结合思想
5 . 已知N为抛物线上的任意一点，M为圆上的一点，，则的最小值为__________．
2023-11-16更新 | 1365次组卷 | 7卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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21-22高二上·四川成都·期末
单选题 | 较难(0.4) |
求点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 圆的弧长、面积、圆心角等计算 由方程求曲线的图形
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
6 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线围成的图形的面积是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过；
③若是曲线上任意一点，则的最小值是．
其中正确结论的个数为（       ）
A．B．C．D．
2022-01-18更新 | 2209次组卷 | 14卷引用：四川省成都经济技术开发区实验中学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
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22-23高二上·河北石家庄·期末
多选题 | 较难(0.4) |
圆的一般方程与标准方程之间的互化 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 求直线与圆交点的坐标 由圆的一般方程确定圆心和半径
名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
7 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美．平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论，其中结论正确的有（       ）
A．曲线C围成的图形的面积是
B．曲线C围成的图形的周长是
C．曲线C上的任意两点间的距离不超过2
D．若是曲线C上任意一点，则的最小值是
2023-02-22更新 | 953次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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22-23高三下·辽宁本溪·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
用定义求向量的数量积 定点到圆上点的最值（范围） 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
名校
8 . 已知点，圆C：，点P是圆C上的一点，则下列说法正确的是（       ）
A．若，则
B．的最小值为
C．设线段PA的中点为Q，则点Q到直线的距离的取值范围是
D．过直线上一点T引圆C的两条切线，切点分别为M，N，则的取值范围是
2023-02-25更新 | 957次组卷 | 3卷引用：辽宁省本溪市本溪满族自治县高级中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
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2012·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求平行线间的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）
真题 名校
解题方法
利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
9 . 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋(y＋4) 2 ＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝______________．
2019-01-30更新 | 5461次组卷 | 27卷引用：河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末
多选题 | 较难(0.4) |
坐标法的应用——点到直线的距离 圆上点到定直线（图形）上的最值（范围） 相交圆的公共弦方程 两圆的公共弦长
名校
解题方法
几何法求弦长 利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题
10 . 圆和圆的交点为，，则有（       ）
A．公共弦所在直线方程为
B．为圆上一动点，则到直线距离的最大值为
C．公共弦的长为
D．圆上存在三个点到直线的距离为
2022-03-07更新 | 1762次组卷 | 6卷引用：第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 讲
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