圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 16 道试题

22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系圆的公切线条数圆的公切线方程

名校

1 . 已知圆

和圆

，

分别是圆

，圆

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．圆

与圆

有四条公切线

B．

的取值范围是

C．

是圆

与圆

的一条公切线

D．过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则存在点

，使得

2023-07-07更新 | 1396次组卷 | 12卷引用：第4课时课中圆与圆的位置关系

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2023·海南海口·一模

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由圆的位置关系确定参数或范围圆的公切线方程

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 如图所示，该曲线W是由4个圆：，，，的一部分所构成，则下列叙述正确的是（）

A．曲线W围成的封闭图形面积为4+2π

B．若圆

与曲线W有8个交点，则

C．

与

的公切线方程为

D．曲线W上的点到直线

的距离的最小值为4

2023-06-25更新 | 1457次组卷 | 12卷引用：2.3 圆与圆的位置关系（3）

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2023·山东菏泽·三模

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

3 . 已知点

，

动点

满足

，则下面结论正确的为（）

A．点的轨迹方程为	B．点到原点的距离的最大值为5
C．面积的最大值为4	D．的最大值为18

2023-06-24更新 | 2399次组卷 | 12卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2023-2024学年高二文化班上学期暑期第一次检测数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）由直线与圆的位置关系求参数由圆的位置关系确定参数或范围

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.若

满足

，顶点

，且其“欧拉线”与圆

相切，则下列结论正确的是（）

A．圆

上的点到原点的最大距离为

B．圆

上存在三个点到直线

的距离为

C．若点

在圆

上，则

的最小值是

D．若圆

与圆

有公共点，则

2024-03-04更新 | 251次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长相交圆的公共弦方程

名校

5 . 已知点

，

，且点

在圆

：

上，

为圆心，则下列结论正确的是（）

A．

的最大值为

B．以

为直径的圆与圆

的公共弦所在的直线方程为：

C．当

最大时，

的面积为

D．

的面积的最大值为

2023-03-04更新 | 918次组卷 | 10卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1196次组卷 | 93卷引用：江苏省苏州市第十中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

7 . 已知、，为圆上一动点，则（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．到直线距离的最大值为	D．

2023-02-05更新 | 453次组卷 | 4卷引用：专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）

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22-23高二上·湖南益阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆定点到圆上点的最值（范围）圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

几何法求弦长

8 . 在平面直角坐标系中，

，

，设点

的轨迹为

，下列说法正确的是（）

A．轨迹

的方程为

B．

面积的最大值为

C．

的最小值为

D．若直线

与轨迹

交于

，

两点，则

2022-10-14更新 | 466次组卷 | 4卷引用：江苏省泰州市五校2022-2023学年高二上学期期中联考模拟数学试题

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21-22高二下·福建福州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算判断直线与圆的位置关系求平面轨迹方程

名校

9 . 在平面直角坐标系

中，

，点

满足

，设点

的轨迹为

，则（）

A．

的周长为

B．

（

不重合时）平分

C．

面积的最大值为6

D．当

时，直线

与轨迹

相切

2022-07-24更新 | 3587次组卷 | 12卷引用：第2章圆与方程单元综合测试卷

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21-22高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知动点

在圆

上，点

、

，则（）

A．点到直线的距离小于6	B．点到直线的距离大于
C．当最小时，	D．当最大时，

2022-03-15更新 | 332次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市部分学校(天印高级中学、秦淮中学、临江高级中学等)2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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