圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）练习题及答案-2023年重庆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

22-23高二下·湖南邵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 已知点

在直线

上运动，

是圆

上的动点，

是圆

上的动点，则

的最小值为（）

A．13

B．11

C．9

D．8

2023-07-08更新 | 1525次组卷 | 15卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题

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22-23高二下·河南洛阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径圆的一般方程与标准方程之间的互化圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

名校

2 . 已知点P在圆

上，则点P到x轴的距离的最大值为（）

A．2

B．3

C．

D．

2023-05-13更新 | 864次组卷 | 9卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期开学适应性训练数学试题

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2023·广东深圳·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）椭圆定义及辨析

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 已知

，

是椭圆

上两个不同点，且满足

，则下列说法正确的是（）

A．

的最大值为

B．

的最小值为

C．

的最大值为

D．

的最小值为

2023-04-01更新 | 1673次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知直线

：

与圆

：

，则

上各点到

距离的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-09-20更新 | 2626次组卷 | 14卷引用：重庆市巫山第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·湖南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）圆的弧长、面积、圆心角等计算

名校

解题方法

几何法求圆的方程数形结合思想

5 . 已知平面内到两个定点A，B的距离之比为定值

的点P的轨迹是圆．在平面直角坐标系xOy中，已知

，若

，则下列关于动点P的结论正确的是（）

A．点P的轨迹所包围的图形的面积等于

B．当P、A、B不共线时，△PAB面积的最大值是6

C．当A、B、P三点不共线时，射线PO是∠APB的平分线

D．若点

，则

的最小值为

2022-03-26更新 | 1200次组卷 | 4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题

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21-22高二上·黑龙江双鸭山·期末

多选题 | 较难(0.4) |

坐标法的应用——点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

几何法求弦长利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

C．公共弦

的长为

D．圆

上存在三个点到直线

的距离为

2022-03-07更新 | 1686次组卷 | 6卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年度高二上学期期中联考数学试题

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21-22高二上·江苏镇江·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断圆与圆的位置关系

名校

7 . 已知圆

：

，圆

：

，

、

分别是圆

，

上动点

是

轴上动点，则

的最大值是_________.

2022-03-27更新 | 1027次组卷 | 8卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·黑龙江大庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求平面轨迹方程

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

8 . 若点A（x，y）满足C：（x+3）²+（y+4）²

25，点B是直线3x+4y=12上的动点，则对定点P（6，1）而言，|

|的最小值为_____.

2020-02-27更新 | 664次组卷 | 3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期检测一（9月）数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48763次组卷 | 206卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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