2024高三下·全国·专题练习
1 . 关于曲线
有以下五个结论：
①当
时，曲线C表示圆心为
，半径为
的圆；
②当
，
时，过点
向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为
；
③当，
时，过点
向曲线C作切线，则切线方程为
；
④当
时，曲线C表示圆心在直线
上的圆系，且这些圆的公切线方程为
或
；
⑤当
，时，直线
与曲线C表示的圆相离.
以上正确结论的序号为__________ .
有以下五个结论：①当
时，曲线C表示圆心为，半径为的圆；②当
，时，过点向曲线C作切线，切点为A，B，则直线AB的方程为；③当
，时，过点向曲线C作切线，则切线方程为；④当
时，曲线C表示圆心在直线上的圆系，且这些圆的公切线方程为或；⑤当
，时，直线与曲线C表示的圆相离.以上正确结论的序号为
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2 . 已知圆
的圆心为
，过直线
上一点
作圆的切线，且切线段长的最小值为2．
(1)求圆的标准方程；
(2)若圆与圆
：
相交于
，
两点，求两圆公共弦
的长．
的圆心为，过直线上一点作圆的切线，且切线段长的最小值为2．(1)求圆
的标准方程；(2)若圆
与圆：相交于，两点，求两圆公共弦的长．
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3 . 直线l过点
，且与圆
相切，则直线l的方程为（ ）
，且与圆相切，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． 或 |
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4 . 已知直线l和圆
(1)若直线l过点
，且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的方程；
(2)过点
引直线与圆C相切，切点为N，求线段MN的长．
(1)若直线l过点
，且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的方程；(2)过点
引直线与圆C相切，切点为N，求线段MN的长．
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解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若直线 的倾斜角为 ，则它的斜率为 |
B．直线 过定点 |
C．圆 上有且仅有 个点到直线 的距离等于 |
D．与圆 相切，且在 轴 轴上的截距相等的直线只有一条 |
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6 . 已知圆
，圆
，则（ ）
，圆，则（ ）A．若圆 与圆 相交，则 |
B．当 时，圆与圆有两条公切线 |
C．当 时，两圆的公共弦所在直线的方程为 |
D．当 时，过直线 上任意一点分别作圆、圆切线，则切线长相等 |
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名校
解题方法
7 . 如图，椭圆
和圆
，已知椭圆C的离心率为
，直线
与圆O相切．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
和圆，已知椭圆C的离心率为，直线与圆O相切．(1)求椭圆C的标准方程；
(2)椭圆C的上顶点为B，EF是圆O的一条直径，EF不与坐标轴重合，直线BE、BF与椭圆C的另一个交点分别为P、Q，求
的面积的最大值．
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2024-02-06更新
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127次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知
为坐标原点，
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上异于顶点的一点，点
是以
为底的等腰三角形
的内切圆圆心，过
作
，垂足为
，则椭圆的离心率为______ ．设内切圆与轴相切于点
，则
的面积为______ ．
为坐标原点，为椭圆的左、右焦点，是椭圆上异于顶点的一点，点是以为底的等腰三角形的内切圆圆心，过作，垂足为，则椭圆的离心率为轴相切于点，则的面积为
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名校
9 . 已知点
，
，动点M满足
，记动点M的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)过点P作曲线C的两条切线，求这两条切线的方程．
，，动点M满足，记动点M的轨迹为曲线C．(1)求C的方程，并说明C是什么曲线；
(2)过点P作曲线C的两条切线，求这两条切线的方程．
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2024-01-29更新
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167次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
上的一个动点，
是圆
上的两点，若
均与圆
